Em um circuito de aventura, um praticante de massa m = 60 kg faz um balanço de corda que descreve um arco…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um circuito de aventura, um praticante de massa m = 60 kg faz um balanço de corda que descreve um arco circular de raio r = 6,0 m. No ponto mais baixo do arco sua velocidade é v = 8,0 m/s. Considere g = 10 m/s². Calcule a tensão T na corda nesse ponto usando a relação T = m·v²/r + m·g (T em N, m em kg, v em m/s, r em m).
- A) A tensão é de 500 N, apenas considerando o peso do praticante.
- B) T = 1,24 × 10³ N (1240 N).
- C) A tensão na corda é de 720 N, pois não considera a força centrípeta.
- D) A tensão na corda chega a 1440 N, dobrando a força do peso.
- E) A tensão na corda é 800 N, confundindo velocidade com aceleração.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: m = 60 kg, r = 6,0 m, v = 8,0 m/s e g = 10 m/s². Passo 2: Calcule v² = 8,0² = 64 (m/s)². Passo 3: Calcule o termo centrípeto m·v²/r = 60 × 64 / 6,0 = 3840 / 6 = 640 N. Passo 4: Calcule o peso m·g = 60 × 10 = 600 N. Passo 5: Some os dois termos, pois no ponto mais baixo a tensão precisa tanto sustentar o peso quanto fornecer a força centrípeta: T = 640 + 600 = 1240 N, ou seja, 1,24 × 10³ N. Passo 6: Compare com as alternativas. A alternativa A está errada porque o peso é 600 N, não 500 N, e a força centrípeta foi ignorada. A alternativa C está errada porque a força centrípeta não é 120 N, e sim 640 N. A alternativa D está errada porque não há motivo para dobrar o peso. A alternativa E está errada porque a fórmula usa v², não v, e a velocidade não é aceleração. Conclusão: a alternativa B está correta e coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Aplique a fórmula dada para calcular a tensão na corda.
Alternativa por alternativa
Acredita que a tensão na corda equivale apenas ao peso do praticante, esquecendo que no ponto mais baixo a corda também precisa fornecer a força centrípeta. Além disso, calcula o peso como 500 N em vez de 600 N.
No ponto mais baixo a tensão sustenta o peso e fornece força centrípeta: T = m·v²/r + m·g = 60·(8²)/6 + 60·10 = 640 + 600 = 1240 N.
Percebe que deve haver um termo adicional além do peso, mas calcula a parcela centrípeta de forma errada, obtendo apenas 120 N em vez de 640 N.
Por que engana: Confundir a força centrípeta com o peso, levando a um cálculo incorreto da tensão na corda.
Acha que a tensão no ponto mais baixo é o dobro do peso, usando a intuição de que o movimento circular 'dobra' a carga sem calcular m·v²/r.
Usa a velocidade no lugar de v² na fórmula e trata v como se fosse aceleração, produzindo um termo centrípeto incorreto somado ao peso.
Raio-X da questão
tensão na corda
avaliacao
forças em movimento circular · cálculo de forças
Revisar a dinâmica de forças em movimento circular.
Confundir a força centrípeta com o peso, levando a um cálculo incorreto da tensão na corda.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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