Uma massa m = 1,50 kg presa a um fio descreve movimento circular horizontal de raio r = 0,80 m com frequência…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma massa m = 1,50 kg presa a um fio descreve movimento circular horizontal de raio r = 0,80 m com frequência f = 2,00 rev/s. Determine a força centrípeta F_c no fio. Use v = 2p·r·f (v em m/s) e F_c = m·v^2/r (F em N, m em kg, r em m).
- A) F_c ˜ 50 N
- B) F_c ˜ 1,9×10^2 N
- C) F_c ˜ 2000 N
- D) F_c ˜ 250 N
- E) F_c ˜ 10 N
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcule a velocidade escalar: v = 2 x p x r x f = 2 x 3,14 x 0,80 x 2,00 = 10,05 m/s (aproximadamente 3,2 x p m/s). Passo 2: Calcule o quadrado da velocidade: v^2 = 10,05^2 = 101,0 (m/s)^2. Passo 3: Aplique F_c = m x v^2 / r = 1,50 x 101,0 / 0,80 = 189,5 N, que arredondado a dois algarismos significativos é 1,9 x 10^2 N. Passo 4: Confira por outro caminho: a velocidade angular é w = 2 x p x f = 4p rad/s, e F_c = m x w^2 x r = 1,50 x 16 x p^2 x 0,80 = 19,2 x p^2, que dá cerca de 189,5 N, o mesmo resultado. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A (50 N) e D (250 N) não correspondem ao cálculo com os dados; C (2000 N) é ordens de grandeza maior que o resultado; E (10 N) é muito menor, e não corresponde a nenhuma etapa correta. O gabarito oficial B está correto e coincide com a minha resolução.
💡 Dica: Calcule a velocidade antes de determinar a força centrípeta.
Alternativa por alternativa
Provavelmente fez um erro numérico ao montar a velocidade ou ao elevar ao quadrado, obtendo um valor de força bem menor que o correto.
v = 2p·0,80·2,00 = 3,2p ˜ 10,05 m/s; F_c = 1,50·(10,05)^2/0,80 ˜ 1,89×10^2 N.
Provavelmente errou a ordem de grandeza ao elevar valores ao quadrado ou ao dividir pelo raio, supondo que a força cresce muito mais do que a fórmula indica.
Provavelmente aplicou a fórmula com um erro de cálculo ou usou um valor aproximado de p de forma inconsistente, o que deslocou o resultado para 250 N.
Por que engana: Calcular a força centrípeta usando um valor incorreto para a velocidade, resultando em um valor muito alto ou muito baixo.
Provavelmente confundiu a força centrípeta com o peso da massa (m x g, cerca de 14,7 N) ou com uma grandeza de outra natureza, ignorando a dependência com a velocidade.
Raio-X da questão
força centrípeta
avaliacao
movimento circular · força e aceleração
Revisar as fórmulas de movimento circular e força centrípeta.
Calcular a força centrípeta usando um valor incorreto para a velocidade, resultando em um valor muito alto ou muito baixo.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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