No bilboquê, uma bolinha de massa m = 0,050 kg descreve movimento circular horizontal de raio r = 0,40 m com…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
No bilboquê, uma bolinha de massa m = 0,050 kg descreve movimento circular horizontal de raio r = 0,40 m com período T = 0,50 s. Calcule a aceleração centrípeta ac = 4p²r/T² (m/s²) e a tensão média na linha T = m·ac (N). Use p ˜ 3,14.
- A) ac ˜ 63,1 m/s²; Tensão ˜ 3,16 N.
- B) ac ˜ 32,0 m/s²; Tensão ˜ 1,25 N.
- C) ac ˜ 50,0 m/s²; Tensão ˜ 1,75 N.
- D) ac ˜ 70,0 m/s²; Tensão ˜ 3,00 N.
- E) ac ˜ 40,0 m/s²; Tensão ˜ 2,00 N.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identificar os dados. Massa m = 0,050 kg, raio r = 0,40 m, período T = 0,50 s e pi aproximado por 3,14.
- Calcular o quadrado do período. T^2 = 0,50 x 0,50 = 0,25 s^2.
- Calcular o numerador 4 x pi^2 x r. pi^2 = 3,14 x 3,14 = 9,8596; 4 x 9,8596 = 39,4384; 39,4384 x 0,40 = 15,7754.
- Calcular a aceleração centrípeta. ac = 15,7754 / 0,25 = 63,1 m/s^2 (aproximadamente).
- Calcular a tensão média na linha. T = m x ac = 0,050 x 63,1 = 3,155, ou seja, cerca de 3,16 N.
- Conclusão. A alternativa A traz exatamente ac = 63,1 m/s^2 e tensão = 3,16 N, por isso está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. B tem ac próximo de 32, que corresponde a usar T em vez de T^2; C e E têm valores de aceleração que não resultam da fórmula com os dados; D usa um valor de aceleração que não corresponde a 4 pi^2 r / T^2 com pi = 3,14.
💡 Dica: Calcule a aceleração centrípeta antes de determinar a tensão na linha.
Alternativa por alternativa
ac=4p²r/T²˜4·(3,14)²·0,40/0,25˜63,1 m/s²; T=m·ac=0,050·63,1˜3,16 N.
Provavelmente calculou 4 pi^2 r / T, esquecendo de elevar o período ao quadrado, o que dá cerca de 31,6 m/s^2 e leva ao valor de 32,0. A tensão 1,25 N também não é coerente com m x 32, o que indica erro adicional no cálculo final.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da aceleração centrípeta e aplicar incorretamente os valores, resultando em um cálculo errado.
Aparentemente errou no cálculo numérico de 4 pi^2 r / T^2, obtendo um valor de aceleração arredondado de forma incorreta e, a partir dele, uma tensão que não corresponde à multiplicação m x ac.
Provavelmente usou uma aproximação incorreta para pi^2 ou errou a multiplicação dos fatores 4, pi^2 e r, chegando a 70,0 m/s^2. A tensão 3,00 N não é consistente com 0,050 x 70,0, que dá 3,50 N.
Acredita que a aceleração é um valor redondo próximo de 40 m/s^2, provavelmente por estimativa grosseira ou por erro na substituição do raio e do período na fórmula. O valor de tensão 2,00 N decorre desse ac errado.
Raio-X da questão
aceleração centrípeta e tensão
avaliacao
movimento circular · cálculo de aceleração
Revisar fórmulas de movimento circular e suas aplicações.
O aluno pode confundir a fórmula da aceleração centrípeta e aplicar incorretamente os valores, resultando em um cálculo errado.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Um corpo de massa m = 0,200 kg realiza movimento circular uniforme em um loop horizontal de raio r = 0,50 m com período…
- Um brinquedo tipo poi de massa m = 0,15 kg descreve um círculo horizontal de raio r = 0,75 m com período T = 0,60 s…
- Um massa m = 0,200 kg gira em círculo de raio r = 0,80 m com período T = 0,50 s. Determine a tensão na corda (força…
- Em uma recreação com bambolê de massa m = 0,80 kg e raio R = 0,50 m, o aluno mantém o aro girando com período T = 0,40…
- Uma pedra de massa 0,20 kg presa a um fio descreve movimento circular horizontal de raio 0,50 m com período 0,50 s…
- Um bilboquê tem uma bolinha de massa m = 0,050 kg presa por um fio de comprimento L = 0,60 m. Puxa-se o conjunto até um…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog