Em uma atividade de Física sobre a interação entre corpos celestes, estudantes analisam a atração…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade de Física sobre a interação entre corpos celestes, estudantes analisam a atração gravitacional entre a Terra e a Lua. Considere os seguintes dados: massa da Terra = 5,97 × 10^24 kg; massa da Lua = 7,35 × 10^22 kg; distância média entre os centros dos dois astros = 384 400 km; constante gravitacional G = 6,67 × 10^-11 N·m²/kg². A intensidade da força gravitacional pode ser calculada por F = G · (m_T · m_L) / d². Com base nos dados do texto, qual é aproximadamente a intensidade da força gravitacional exercida pela Terra sobre a Lua?
- A) 7,61 × 10^28 N
- B) 1,98 × 10^20 N
- C) 1,98 × 10^42 N
- D) 1,98 × 10^26 N
- E) 3,96 × 10^20 N
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados e converta todas as unidades para o SI. Massa da Terra = 5,97 x 10^24 kg; massa da Lua = 7,35 x 10^22 kg; G = 6,67 x 10^-11 N·m²/kg²; distância d = 384 400 km = 384 400 000 m = 3,844 x 10^8 m. Passo 2: Calcule o produto das massas: 5,97 x 7,35 = 43,8795, logo m_T · m_L = 4,38795 x 10^47 kg². Passo 3: Multiplique pela constante G: 6,67 x 10^-11 x 4,38795 x 10^47 = 29,2676 x 10^36 = 2,92676 x 10^37. Passo 4: Calcule o quadrado da distância: d² = (3,844 x 10^8)² = 14,776 x 10^16 = 1,4776 x 10^17 m². Passo 5: Divida: F = 2,92676 x 10^37 / 1,4776 x 10^17 ≈ 1,98 x 10^20 N. Portanto a alternativa B está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) divide-se por d em vez de d²; B) é a correta; C) há erro de potência de 10 no resultado final; D) a distância não foi convertida de km para m; E) o resultado sai com fator 2 a mais, provavelmente por erro de multiplicação ou de cópia dos dados.
💡 Dica: Aplique a fórmula da força gravitacional diretamente.
Alternativa por alternativa
O aluno dividiu o produto G·m_T·m_L apenas pela distância d, esquecendo de elevá-la ao quadrado como manda a lei da gravitação universal.
Por que engana: Confundir a aplicação da fórmula, utilizando a distância errada ou as massas incorretas dos corpos.
É necessário converter a distância para metros: 384 400 km = 3,844 × 10^8 m. Substituindo os valores na expressão, F = (6,67 × 10^-11) · (5,97 × 10^24) · (7,35 × 10^22) / (3,844 × 10^8)². Assim, F ≈ 1,98 × 10^20 N.
O aluno errou as potências de 10 na multiplicação ou na divisão, acabando com um expoente 22 unidades maior do que o correto.
O aluno usou a distância 384 400 como se estivesse em metros, sem converter de quilômetros para metros, o que faz d² ficar 10^6 vezes menor e a força 10^6 vezes maior.
O aluno obteve o valor correto da ordem de grandeza, mas cometeu um erro de cálculo ou de arredondamento que dobrou o resultado (3,96 é aproximadamente 2 x 1,98).
Raio-X da questão
força gravitacional
avaliacao
cálculo de força gravitacional · unidades de medida
Revisar a fórmula da força gravitacional e suas variáveis.
Confundir a aplicação da fórmula, utilizando a distância errada ou as massas incorretas dos corpos.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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