Em uma colisão unidimensional perfeitamente elástica, m1 = 3,0 kg com v1 = 5,0 m/s atinge m2 = 2,0 kg com v2 =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma colisão unidimensional perfeitamente elástica, m1 = 3,0 kg com v1 = 5,0 m/s atinge m2 = 2,0 kg com v2 = -1,0 m/s. Calcule v1f, v2f e o impulso recebido por m2.
- A) v1f = 0,20 m/s; v2f = 6,20 m/s; impulso sobre m2 = 14,4 N·s.
- B) v1f = -3,0 m/s, v2f = 9,0 m/s, impulso = 20,0 N·s.
- C) v1f = 0 m/s, v2f = 7,0 m/s, impulso = 5,0 N·s.
- D) v1f = 1,0 m/s, v2f = 5,0 m/s, impulso = 10,0 N·s.
- E) v1f = 4,0 m/s, v2f = 2,0 m/s, impulso = 12,0 N·s.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Conservação da quantidade de movimento: m1·v1 + m2·v2 = 3,0·5,0 + 2,0·(-1,0) = 13 kg·m/s. Passo 2: Em uma colisão elástica unidimensional, a velocidade relativa se inverte: v2f - v1f = v1 - v2 = 5,0 - (-1,0) = 6,0 m/s. Passo 3: Com as duas equações, 3,0·v1f + 2,0·v2f = 13 e v2f - v1f = 6, obtemos v1f = 0,20 m/s e v2f = 6,20 m/s. Passo 4: Verificação da energia cinética: inicial = 0,5·3·25 + 0,5·2·1 = 38,5 J; final = 0,5·3·0,04 + 0,5·2·38,44 = 38,5 J, o que confirma a elasticidade. Passo 5: O impulso sobre m2 é igual à variação de sua quantidade de movimento: I = m2·(v2f - v2) = 2,0·(6,20 - (-1,0)) = 14,4 N·s. Passo 6: A alternativa A é a única que apresenta os três valores corretos, e o gabarito oficial está correto. Passo 7: Por que as outras estão erradas: B não conserva a quantidade de movimento (3·(-3) + 2·9 = 9, e não 13); C também não conserva a quantidade de movimento (14, e não 13) e seu impulso não corresponde a 2,0·(7,0 - (-1,0)) = 16 N·s; D conserva a quantidade de movimento, mas não a energia (26,5 J, e não 38,5 J), e seu impulso seria 12 N·s; E não conserva a quantidade de movimento (16, e não 13) e seu impulso seria 6 N·s.
💡 Dica: Aplique as leis da conservação da quantidade de movimento e da energia cinética.
Alternativa por alternativa
Aplicando fórmulas para choque elástico: v1f=0,2 m/s, v2f=6,2 m/s. ?p2 = m2(v2f-v2)=2·(6,2-(-1))=14,4 N·s.
O aluno provavelmente inverteu o sinal da velocidade de m1 e aplicou uma regra aproximada, sem checar se a quantidade de movimento total se conserva. Os números não satisfazem a conservação do movimento.
Por que engana: Confundir as fórmulas de conservação de momento e energia, aplicando incorretamente os valores das massas e velocidades.
O aluno supôs que m1 para completamente após o choque, o que só ocorre em colisões perfeitamente inelásticas ou em casos muito particulares. Além disso, o impulso de 5,0 N·s não corresponde à variação de quantidade de movimento de m2.
O aluno usou apenas a conservação da quantidade de movimento e ignorou a conservação da energia cinética, que é o que caracteriza a colisão elástica. O impulso de 10,0 N·s também foi calculado incorretamente.
O aluno pode ter confundido a variação da velocidade com a própria velocidade final e calculado o impulso sem usar a variação, obtendo 12,0 N·s. Os valores de velocidade também não conservam a quantidade de movimento.
Raio-X da questão
colisão elástica
avaliacao
conservacao de momento linear · colisao inelasticas
Revisar as leis de conservação em colisões elásticas.
Confundir as fórmulas de conservação de momento e energia, aplicando incorretamente os valores das massas e velocidades.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Um pequeno projétil massivo m1 = 0,150 kg move-se em +x com v1i = +4,00 m/s e colide elasticamente com m2 = 0,300 kg…
- Dois vagões em trilhos colidem elasticamente em 1D: m1 = 2,0 kg com v1 = 3,0 m/s e m2 = 3,0 kg com v2 = -1,0 m/s…
- Dois carrinhos realizam uma colisão perfeitamente inelástica: m1 = 2,0 kg com v1 = 3,0 m/s colide com m2 = 4,0 kg em…
- Duas massas em trilho sem atrito colidem elasticamente em uma dimensão: m1 = 0,50 kg com v1 = 3,0 m/s e m2 = 0,80 kg com…
- Um bloco de massa m1 = 5,0 kg move-se com velocidade v1 = 3,0 m/s numa linha; colide elasticamente e frontalmente com um…
- Dois blocos em trilho sem atrito colidem frontalmente. Bloco 1: m1 = 1,00 kg, v1i = +4,00 m/s; Bloco 2: m2 = 2,00 kg…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog