Dois blocos em trilho sem atrito colidem frontalmente. Bloco 1: m1 = 1,00 kg, v1i = +4,00 m/s; Bloco 2: m2 =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dois blocos em trilho sem atrito colidem frontalmente. Bloco 1: m1 = 1,00 kg, v1i = +4,00 m/s; Bloco 2: m2 = 2,00 kg, v2i = 0,00 m/s. A colisão é parcialmente elástica com coeficiente de restituição e = 0,50. Determine as velocidades finais v1f e v2f e o impulso J sobre o bloco 1. Use conservação do momento (m1 v1i + m2 v2i = m1 v1f + m2 v2f) e v2f - v1f = e (v1i - v2i).
- A) O impulso J sobre m1 é +4,00 N·s.
- B) As velocidades finais são v1f = +4,00 m/s e v2f = 0,00 m/s.
- C) O bloco 1 fica em repouso após a colisão.
- D) v1f = 0,00 m/s; v2f = +2,00 m/s; J sobre m1 = m1(v1f-v1i) = -4,00 N·s (4,00 N·s para a esquerda).
- E) A colisão é totalmente inelástica com coeficiente de restituição, e = 1,00.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Escolhemos o sentido positivo para a direita, como indica o sinal de v1i = +4,00 m/s. Passo 2: Pela conservação do momento, 1,00 x 4,00 + 2,00 x 0,00 = 1,00 x v1f + 2,00 x v2f, o que dá 4 = v1f + 2 v2f. Passo 3: Pela relação do coeficiente de restituição, v2f - v1f = 0,50 x (4,00 - 0,00) = 2,00, logo v2f = v1f + 2. Passo 4: Substituindo na equação do momento, 4 = v1f + 2(v1f + 2) = 3 v1f + 4, então v1f = 0,00 m/s. Com isso, v2f = 0 + 2 = +2,00 m/s. Passo 5: O impulso sobre o bloco 1 é a variação do seu momento linear: J = m1 (v1f - v1i) = 1,00 x (0,00 - 4,00) = -4,00 N·s. O sinal negativo indica módulo de 4,00 N·s para a esquerda, contrário ao sentido inicial. Passo 6: Conferindo, o momento total após a colisão é 1,00 x 0 + 2,00 x 2,00 = 4,00 kg·m/s, igual ao inicial. A alternativa D traz exatamente esses três resultados. Passo 7: Por que as outras estão erradas. A: o impulso tem sinal negativo, pois o bloco 1 perde velocidade e não a ganha. B: as velocidades mudam na colisão, e o bloco 2 ganha velocidade. C: a afirmação de que o bloco 1 fica em repouso é verdadeira, mas é apenas parte da resposta, pois não traz v2f nem J; a alternativa D contém essa informação e completa o resultado. E: com e = 1,00 a colisão é perfeitamente elástica, e não totalmente inelástica; a inelástica corresponde a e = 0. Conclusão: o gabarito D está correto e é a única alternativa que apresenta a resolução completa.
💡 Dica: Aplique as fórmulas de conservação de momento e coeficiente de restituição.
Alternativa por alternativa
O aluno tomou o impulso como igual ao momento inicial do bloco 1 e ignorou que a variação do momento é negativa, já que o bloco 1 desacelera e para.
O aluno supôs que a colisão não altera as velocidades dos blocos, como se fosse apenas uma passagem sem interação.
Por que engana: Confundir o coeficiente de restituição e a conservação do momento, resultando em valores incorretos para as velocidades finais.
O aluno acertou que v1f = 0, mas ignorou que a questão pede v1f, v2f e J; uma afirmação parcial não resolve o problema completo.
Conservação: 1·4 + 2·0 = 1·v1f + 2·v2f ? 4 = v1f + 2 v2f. Restituição: v2f - v1f = 0,5·4 = 2 ? resolvendo v1f=0, v2f=2. Impulso: J = 1·(0-4)=-4 N·s.
O aluno confundiu os valores extremos do coeficiente de restituição: e = 1,00 corresponde a colisão perfeitamente elástica, e e = 0 corresponde a totalmente inelástica.
Raio-X da questão
colisão elástica
avaliacao
conservação do momento · coeficiente de restituição
Revisar as leis de conservação de momento e energia em colisões.
Confundir o coeficiente de restituição e a conservação do momento, resultando em valores incorretos para as velocidades finais.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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