Um pequeno projétil massivo m1 = 0,150 kg move-se em +x com v1i = +4,00 m/s e colide elasticamente com m2 =…

Questão

Um pequeno projétil massivo m1 = 0,150 kg move-se em +x com v1i = +4,00 m/s e colide elasticamente com m2 = 0,300 kg inicialmente em repouso (1D). Para colisão perfeitamente elástica, calcule as velocidades finais v1f e v2f usando as fórmulas para colisão elástica (SI).

1. A) v1f = -4,00 m/s; v2f = +3,00 m/s
2. B) v1f = +1,33 m/s; v2f = +4,67 m/s
3. C) v1f = +4,00 m/s; v2f = 0,00 m/s
4. D) v1f = +2,00 m/s; v2f = +2,00 m/s
5. E) v1f = -1,33 m/s; v2f = +2,67 m/s

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. m1 = 0,150 kg, v1i = +4,00 m/s, m2 = 0,300 kg, v2i = 0 (em repouso). Em colisão unidimensional perfeitamente elástica, valem a conservação do momento linear e a conservação da energia cinética. Passo 2: Use as fórmulas da colisão elástica em 1D. v1f = ((m1 - m2)/(m1 + m2)) * v1i e v2f = (2*m1/(m1 + m2)) * v1i. Passo 3: Calcule v1f. m1 - m2 = 0,150 - 0,300 = -0,150 kg e m1 + m2 = 0,450 kg. Então v1f = (-0,150/0,450) * 4,00 = -(1/3) * 4,00 = -1,33 m/s, ou seja, o projétil rebate. Passo 4: Calcule v2f. 2*m1 = 0,300 kg, logo v2f = (0,300/0,450) * 4,00 = (2/3) * 4,00 = +2,67 m/s. Passo 5: Verifique a conservação do momento. Antes: 0,150 * 4,00 = 0,600 kg m/s. Depois: 0,150 * (-1,33) + 0,300 * 2,67 = -0,20 + 0,80 = 0,60 kg m/s. Passo 6: Verifique a energia cinética. Antes: 0,5 * 0,150 * 16 = 1,20 J. Depois: 0,5 * 0,150 * 1,78 + 0,5 * 0,300 * 7,11 = 0,13 + 1,07 = 1,20 J. Conclusão: a alternativa correta é E, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A troca o sentido do projétil e dá v2f = +3,00 m/s, o que não respeita a conservação do momento. B inverte o sinal de v1f e não conserva o momento. C supõe que nada acontece, mas a colisão altera o movimento de ambos. D supõe que os dois corpos saem com a mesma velocidade, o que caracteriza colisão perfeitamente inelástica e não elástica.

💡 Dica: Aplique as fórmulas de conservação de momento e energia para colisões elásticas.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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