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Um espelho esférico côncavo tem raio R = 0,20 m. Um objeto está a 0,30 m do vértice. Determine a posição da…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT205

Interpretar resultados e realizar previsões sobre atividades experimentais, fenômenos naturais e processos tecnológicos, com base nas noções de probabilidade e incerteza, reconhecendo os limites explicativos das ciências.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um espelho esférico côncavo tem raio R = 0,20 m. Um objeto está a 0,30 m do vértice. Determine a posição da imagem (em metros) e o fator de ampliação linear.

A) Imagem a 0,25 m do espelho e ampliação m = -0,25.
B) Imagem a 0,10 m do espelho e ampliação m = -2,0.
C) Imagem a 0,30 m do espelho e ampliação m = -1.
D) Imagem real a di = 0,15 m em frente ao espelho; ampliação m = -0,50 (invertida, metade da altura).
E) Imagem a 0,10 m do espelho e ampliação m = -1,0.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

Identificar os dados. O raio de curvatura é R = 0,20 m, logo a distância focal do espelho côncavo é f = R/2 = 0,10 m. O objeto está a p = 0,30 m do vértice, na frente do espelho (p positivo).
Aplicar a equação de Gauss: 1/f = 1/p + 1/p'. Substituindo: 1/0,10 = 1/0,30 + 1/p'. Logo 1/p' = 10 - 3,333... = 6,666..., e portanto p' = 0,15 m.
Como p' é positivo, a imagem é real e está a 0,15 m em frente ao espelho.
Calcular o aumento linear transversal: m = -p'/p = -0,15/0,30 = -0,50. O sinal negativo indica imagem invertida e o módulo 0,5 indica que a imagem tem metade do tamanho do objeto, diminuída.
Conferir com o gabarito. A alternativa D traz exatamente di = 0,15 m, real, m = -0,50 e imagem invertida com metade da altura, então o gabarito está correto.
Por que as outras estão erradas. A: usa valores que não correspondem à equação de Gauss com f = 0,10 m. B: a imagem não está no foco e a ampliação de -2,0 não resulta de p = 0,30 m. C: a imagem não fica à mesma distância do objeto, pois em espelho curvo a posição depende de f. E: a imagem não está no foco e a ampliação unitária só ocorreria se p' fosse igual a p, o que não acontece aqui.

💡 Dica: Utilize a fórmula do espelho esférico para encontrar a posição da imagem.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

Provavelmente usou valores de f ou p trocados na equação de Gauss ou fez uma subtração sem o cálculo do inverso corretamente, chegando a p' = 0,25 m e m = -0,25 sem seguir a relação m = -p'/p.

B Erradaerro: Conceituala que mais engana

Provavelmente considerou a imagem no foco (p' = f = 0,10 m) e calculou a ampliação com uma razão invertida ou com dados trocados, o que gera m = -2,0. Não aplicou a equação de Gauss com o objeto em 0,30 m.

Por que engana: Confundir a posição da imagem e a ampliação, escolhendo uma alternativa que apresenta valores incorretos para ambos.

C Erradaerro: Senso comum

Provavelmente supôs que a imagem fica à mesma distância do objeto, como em um espelho plano ou por simetria intuitiva, e concluiu m = -1. Não percebeu que a posição da imagem em espelho côncavo depende da distância focal.

D Correta

f = R/2 = 0,10 m. Equação dos espelhos: 1/f = 1/do + 1/di ? 1/di = 1/0,10 - 1/0,30 = 1/0,15 ? di = 0,15 m. m = -di/do = -0,15/0,30 = -0,5.

E Erradaerro: Conceitual

Provavelmente associou a imagem de espelho côncavo ao foco e assumiu ampliação unitária, sem aplicar a relação m = -p'/p. Confundiu a posição da imagem com a posição focal.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

espelho côncavo

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

fórmula de espelhos esféricos · ampliação de imagens

📚 Reveja

Revisar as propriedades dos espelhos esféricos e a fórmula de formação de imagens.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a posição da imagem e a ampliação, escolhendo uma alternativa que apresenta valores incorretos para ambos.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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