Projete um espelho côncavo para uso como espelho de maquiagem que forneça aumento linear de 2× para um objeto…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Projete um espelho côncavo para uso como espelho de maquiagem que forneça aumento linear de 2× para um objeto colocado a 0,10 m do vértice. Calcule o raio de curvatura e descreva a natureza da imagem justificando com equações.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Para aumento m = -di/do = 2 ? di = -2·do = -0,20 m (imagem virtual, atrás do espelho; sinal negativo indica virtual). Usando 1/f = 1/do + 1/di = 1/0,10 + 1/(-0,20) = 10 - 5 = 5 m?¹ ? f = 0,20 m. Raio de curvatura R = 2f = 0,40 m. Conclusão: espelho côncavo com R = 0,40 m produz imagem virtual, direita e ampliada 2× localizada a 0,20 m do vértice; pode-se esboçar raios (raio paralelo ? passa pelo foco; raio passando pelo foco ? refletido paralelo; raio para o vértice ? reflete simetricamente) para verificar a posição virtual.
Explicação
O cálculo do aumento linear e a determinação da distância da imagem mostram que a imagem é virtual e ampliada, o que é característico de espelhos côncavos. A relação entre a distância focal e o raio de curvatura é usada para encontrar o valor do raio, confirmando que um espelho côncavo com essas dimensões atende aos requisitos do problema. A descrição dos raios de luz reflete a formação da imagem, evidenciando a natureza virtual e a ampliação desejada.
Raio-X da questão
espelho côncavo e aumento
avaliacao
fórmulas de espelhos · magnificação de imagens
Revisar as propriedades dos espelhos côncavos e a fórmula do aumento.
O aluno pode confundir a relação entre a distância do objeto e a distância da imagem, resultando em um cálculo incorreto do raio de curvatura.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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