Um espelho esférico côncavo tem distância focal f = 0,10 m. Um objeto é colocado a do = 0,30 m do vértice…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um espelho esférico côncavo tem distância focal f = 0,10 m. Um objeto é colocado a do = 0,30 m do vértice. Calcule a posição da imagem di e a ampliação linear m.
- A) A imagem está a 0,30 m atrás do espelho.
- B) A imagem formada é virtual, à mesma distância do objeto.
- C) di = 0,15 m (real, à frente do espelho); ampliação m = -0,50 (invertida, metade do tamanho).
- D) A ampliação é 1,0, mantendo tamanho do objeto.
- E) A distância focal é 0,10 m (positiva).
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O espelho é côncavo, então a distância focal é positiva: f = 0,10 m. A distância do objeto é do = 0,30 m, ou seja, o objeto está além do foco (do > f), na frente do espelho.
- Aplique a equação de Gauss, 1/f = 1/do + 1/di. Substituindo: 1/0,10 = 1/0,30 + 1/di, ou seja, 10 = 3,333... + 1/di. Logo 1/di = 6,667 e di = 0,15 m. Como di é positivo, a imagem é real e está à frente do espelho.
- Calcule a ampliação linear, m = -di/do = -0,15/0,30 = -0,50. O sinal negativo indica imagem invertida, e o módulo 0,5 indica que a imagem tem metade do tamanho do objeto.
- Conclusão. A alternativa C está correta e coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque a imagem não está atrás do espelho, e sim à frente, a 0,15 m. A alternativa B está errada porque, em espelho côncavo com o objeto além do foco, a imagem é real, e não virtual, e não fica à mesma distância do objeto. A alternativa D está errada porque a ampliação é -0,50, e não 1,0, valor típico de espelho plano. A alternativa E é uma afirmação verdadeira sobre f, mas não responde ao que foi pedido, que é di e m.
💡 Dica: Utilize a fórmula dos espelhos esféricos para encontrar a posição da imagem.
Alternativa por alternativa
O aluno confunde a posição da imagem com a distância do objeto e supõe que a imagem está atrás do espelho, como em um espelho plano, sem aplicar a equação de Gauss.
O aluno acredita que todo espelho forma imagem virtual à mesma distância do objeto, generalizando a propriedade do espelho plano para o espelho côncavo.
Por que engana: Confundir a posição da imagem, achando que ela é virtual quando na verdade é real, devido à distância do objeto em relação ao espelho.
Usa-se 1/do + 1/di = 1/f com do=0,30 m e f=0,10 m ? 1/di=1/0,10-1/0,30=1/0,15 ? di=0,15 m; m = -di/do = -0,15/0,30 = -0,50.
O aluno assume que a imagem tem o mesmo tamanho do objeto, confundindo o espelho côncavo com o plano, cuja ampliação é sempre 1.
O aluno identifica corretamente o sinal da distância focal, mas responde a uma pergunta que não foi feita, ignorando o cálculo de di e m exigido pelo enunciado.
Raio-X da questão
espelhos esféricos
avaliacao
fórmula dos espelhos esféricos · ampliação de imagens
Revisar as fórmulas de formação de imagem em espelhos esféricos.
Confundir a posição da imagem, achando que ela é virtual quando na verdade é real, devido à distância do objeto em relação ao espelho.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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