Um espelho convexo possui raio de curvatura R = 0,60 m (convexo). Determine a distância focal f, a distância…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um espelho convexo possui raio de curvatura R = 0,60 m (convexo). Determine a distância focal f, a distância da imagem di para um objeto a do = 2,00 m e a ampliação linear (valores em metros).
- A) A ampliação é 0,5, imagem maior que o objeto.
- B) A imagem está a 0,40 m atrás do espelho.
- C) Raio de curvatura é negativo em espelho plano.
- D) f = -0,30 m; di ˜ -0,26 m (virtual, atrás do espelho); ampliação ˜ 0,13 (reduzida, direita).
- E) A distância focal é 0,30 m (positiva).
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O espelho é convexo, com raio de curvatura de módulo R = 0,60 m, e o objeto está a do = 2,00 m. Em espelhos convexos, usa-se a convenção de sinais em que o foco e o centro de curvatura são virtuais, ou seja, ficam atrás do espelho, o que dá sinal negativo para f e R. Passo 2: Calcule a distância focal. Para espelhos esféricos, f = R/2, logo f = -0,60/2 = -0,30 m. Passo 3: Calcule a distância da imagem pela equação de Gauss, 1/f = 1/do + 1/di. Assim, 1/di = 1/f - 1/do = -1/0,30 - 1/2 = -3,333 - 0,5 = -3,833, e di = -0,261 m, aproximadamente -0,26 m. O sinal negativo indica imagem virtual, atrás do espelho. Passo 4: Calcule a ampliação linear, A = -di/do = -(-0,261)/2,00 = 0,13, aproximadamente. Como A é positivo, a imagem é direita; como |A| é menor que 1, a imagem é reduzida. Passo 5: Compare com o gabarito. O resultado coincide com a alternativa D, que é o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A afirma que a imagem é maior, o que não ocorre em espelho convexo, que sempre forma imagens menores; B dá uma distância que não corresponde à equação de Gauss com os dados; C afirma que o raio é negativo em espelho plano, quando o espelho plano tem raio infinito e o sinal negativo se refere ao espelho convexo; E diz que a distância focal é positiva, mas em espelho convexo o foco é virtual e, pela convenção usada, f é negativo.
💡 Dica: Use a fórmula da distância focal e a equação dos espelhos.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a imagem de um espelho convexo pode ser maior que o objeto, e chega a uma ampliação de 0,5 sem conferir a equação da ampliação ou o sentido da imagem.
O aluno resolveu a equação dos pontos conjugados sem atenção aos sinais ou à natureza virtual da imagem, obtendo uma distância de cerca de 0,40 m que não corresponde ao resultado correto de aproximadamente -0,26 m.
Por que engana: Confundir a relação entre raio de curvatura e distância focal, utilizando valores incorretos para espelhos convexos.
O aluno confunde espelho plano com espelho convexo e acredita que o raio de curvatura de um espelho plano é negativo, quando na verdade o espelho plano tem raio infinito e o sinal negativo é uma convenção do espelho convexo.
Para espelhos esféricos f = R/2 ? f = -0,30 m (convexo negativo). 1/di = 1/f - 1/do = -3,333... - 0,5 ? di ˜ -0,26 m; m = -di/do ˜ 0,13.
O aluno aplica a ideia de que a distância focal é sempre positiva, como em lentes convergentes ou espelhos côncavos, e não percebe que, no espelho convexo, o foco é virtual e entra com sinal negativo na convenção de Gauss.
Raio-X da questão
espelho convexo
avaliacao
fórmula da distância focal · propriedades de espelhos
Revisar as propriedades dos espelhos e suas fórmulas.
Confundir a relação entre raio de curvatura e distância focal, utilizando valores incorretos para espelhos convexos.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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