Física3ª sérieBNCC EM13CNT101Média⏱ medio

Um espelho esférico côncavo tem raio de curvatura R = 0,30 m. Um objeto está a p = 0,20 m do vértice…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT101

Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um espelho esférico côncavo tem raio de curvatura R = 0,30 m. Um objeto está a p = 0,20 m do vértice. Determine a posição da imagem q relativa ao vértice.

A) 0,80 m
B) 0,15 m
C) 0,40 m
D) q = 0,60 m (imagem real, à frente do espelho)
E) 0,10 m

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

Identifique os dados. O raio de curvatura é R = 0,30 m, logo a distância focal do espelho esférico é f = R/2 = 0,15 m. A distância do objeto ao vértice é p = 0,20 m. Como o objeto está à frente do espelho e o espelho é côncavo, p e f são positivos. Passo 2: Aplique a equação de Gauss (pontos conjugados): 1/f = 1/p + 1/q. Passo 3: Isole 1/q: 1/q = 1/f - 1/p = 1/0,15 - 1/0,20 = 6,667 - 5 = 1,667, aproximadamente 5/3. Passo 4: Logo q = 3/5 = 0,60 m. Como q é positivo, a imagem é real e se forma à frente do espelho, o que confirma a alternativa D. Passo 5: Verificação: 1/0,20 + 1/0,60 = 5 + 1,667 = 6,667, que é igual a 1/0,15. A alternativa A está errada porque 0,80 m não satisfaz a equação de Gauss com os dados. A alternativa B está errada porque 0,15 m é o valor da distância focal, não a posição da imagem. A alternativa C está errada porque 0,40 m não resulta da equação de Gauss com f = 0,15 m e p = 0,20 m. A alternativa E está errada porque 0,10 m também não satisfaz a equação, sendo resultado de subtração ou inversão indevida dos termos. O gabarito oficial D está correto, e não há discordância.

💡 Dica: Utilize a fórmula dos espelhos esféricos para encontrar a posição da imagem.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente somou ou combinou distâncias de forma indevida, sem aplicar a equação dos pontos conjugados, e chegou a um valor maior que o próprio raio e que não satisfaz a relação entre f, p e q.

B Erradaerro: Conceitual

O aluno confundiu a distância focal (f = 0,15 m, metade do raio) com a posição da imagem q, esquecendo que f é uma grandeza intermediária do cálculo e não a resposta pedida.

C Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno provavelmente dobrou a distância do objeto (2 x 0,20 m = 0,40 m) ou aplicou uma relação de proporção direta, sem usar corretamente os inversos de f e p na equação de Gauss.

Por que engana: Confundir a posição da imagem com a do objeto, aplicando a fórmula de forma incorreta.

D Correta

Para espelho esférico f = R/2 = 0,15 m; usar 1/f = 1/p + 1/q ? 1/q = 1/f - 1/p = 1/0,15 - 1/0,20 = 1,6667 m?¹ ? q = 0,60 m (real).

E Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente errou o cálculo dos inversos, por exemplo subtraindo as distâncias diretamente (0,20 - 0,15 = 0,05, depois ajustado) ou invertendo a ordem dos termos na equação, o que leva a um valor pequeno e incorreto.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

espelhos esféricos

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

fórmula dos espelhos esféricos · raio de curvatura

📚 Reveja

Revisar a fórmula de formação de imagens em espelhos côncavos.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a posição da imagem com a do objeto, aplicando a fórmula de forma incorreta.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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