Um prisma equilátero (ângulo A = 60°) de vidro com índice n = 1,50 apresenta desvio mínimo dm para luz…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um prisma equilátero (ângulo A = 60°) de vidro com índice n = 1,50 apresenta desvio mínimo dm para luz monocromática. Calcule dm em graus.
- A) dm = 45°
- B) dm = 30°
- C) dm ˜ 37,2°
- D) dm = 50°
- E) dm = 60°
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- No desvio mínimo, o raio dentro do prisma é simétrico. Assim, o ângulo de refração na primeira face é r = A/2 = 30° e o ângulo de incidência é i = (A + dm)/2. Passo 2: Aplicando a lei de Snell nas duas faces, temos n = sen((A + dm)/2) / sen(A/2). Passo 3: Como sen(A/2) = sen(30°) = 0,5, segue que sen((A + dm)/2) = 1,50 × 0,5 = 0,75. Passo 4: Logo, (A + dm)/2 = arcsen(0,75), que vale aproximadamente 48,6°. Passo 5: Então A + dm ≈ 97,2°, e dm ≈ 97,2° − 60° = 37,2°. Passo 6: A alternativa C está correta e coincide com o gabarito oficial. A alternativa A (45°) está errada porque confunde o arco cujo seno é 0,75 com um ângulo de 45°, cujo seno é cerca de 0,707. A alternativa B (30°) está errada porque usa a fórmula aproximada do prisma de pequeno ângulo, dm = (n − 1)A, que não vale para um prisma de 60°. A alternativa D (50°) está errada porque resulta de um cálculo incorreto da relação entre o ângulo de incidência e o desvio. A alternativa E (60°) está errada porque supõe que o desvio mínimo é igual ao próprio ângulo do prisma, o que não corresponde à relação de Snell.
💡 Dica: Utilize a fórmula do desvio mínimo para prismas.
Alternativa por alternativa
Confunde o arco cujo seno vale 0,75 com 45°, cujo seno é aproximadamente 0,707, e não resolve a relação de Snell até o fim.
Aplica a fórmula aproximada de prisma de pequeno ângulo, dm = (n − 1)A, que não se aplica a um prisma de 60°.
Por que engana: Confundir o desvio mínimo com o ângulo de incidência ou refração, aplicando a fórmula incorretamente.
Relação para desvio mínimo: n = sin((A+dm)/2)/sin(A/2). Com A=60°, sin(A/2)=sin30°=0,5, então sin((60+dm)/2)=1,50·0,5=0,75 ? (60+dm)/2=arcsin0,75˜48,59° ? dm˜37,18°.
Faz um cálculo incorreto da relação (A + dm)/2 a partir do seno, obtendo um valor de desvio que não corresponde ao resultado da lei de Snell.
Supõe que o desvio mínimo é igual ao ângulo do prisma, sem usar a relação entre o índice de refração e os ângulos.
Raio-X da questão
desvio mínimo em prismas
avaliacao
prismas e refração · cálculo de ângulos
Revisar a fórmula do desvio mínimo para prismas de vidro.
Confundir o desvio mínimo com o ângulo de incidência ou refração, aplicando a fórmula incorretamente.
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cientifico
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