Um prisma de vidro tem ângulo de ápice A = 60° e índice de refração n = 1,50. Calcule o desvio mínimo d_min…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um prisma de vidro tem ângulo de ápice A = 60° e índice de refração n = 1,50. Calcule o desvio mínimo d_min usando a relação n = sin((A + d_min)/2)/sin(A/2). Forneça d_min em graus.
- A) d_min = 30°, pois metade do ângulo de ápice deve ser o desvio mínimo.
- B) d_min = 60°, pois o ângulo do prisma determina o desvio igual ao ângulo de ápice.
- C) d_min ˜ 37,2°
- D) d_min = 45°, pois um prisma com ângulo de 60° sempre desvia a luz a 45°.
- E) d_min = 0°, pois a luz passa sem desvio em um prisma com esse ângulo.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O ângulo de ápice é A = 60° e o índice de refração é n = 1,50. Queremos o desvio mínimo d_min, dado pela relação n = sen((A + d_min)/2) / sen(A/2).
- Calcule sen(A/2). Como A/2 = 30°, temos sen(30°) = 0,5.
- Isole o seno do termo de interesse. Substituindo na relação, 1,50 = sen((60° + d_min)/2) / 0,5, logo sen((60° + d_min)/2) = 1,50 × 0,5 = 0,75.
- Calcule o arco. (60° + d_min)/2 = arcsen(0,75) ≈ 48,6°. Assim, 60° + d_min ≈ 97,2°.
- Determine d_min. d_min ≈ 97,2° − 60° = 37,2°. Portanto, a alternativa correta é a C, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A) O desvio mínimo não é a metade do ângulo de ápice; isso não sai da relação do prisma. B) O desvio não é igual ao ângulo de ápice; a relação mostra que d_min depende também do índice n. D) O valor de 45° não resulta de nenhum cálculo com n = 1,50 e A = 60°. E) Um prisma de vidro sempre desvia a luz, e o desvio mínimo só seria zero se n fosse 1, o que não é o caso.
💡 Dica: Utilize a fórmula dada para calcular o desvio mínimo.
Alternativa por alternativa
Confunde o desvio mínimo com a metade do ângulo de ápice, como se d_min fosse simplesmente A/2, sem aplicar a relação com o índice de refração.
Por que engana: Confundir a relação entre o ângulo de ápice e o desvio mínimo, assumindo que são iguais sem considerar a fórmula correta.
Acredita que o desvio é sempre igual ao ângulo do prisma, tratando o ângulo de ápice como se fosse o próprio desvio.
Com A/2 = 30° ? sin(A/2)=0,5. Então sin((A+d)/2) = n·sin(A/2) = 1,50·0,5 = 0,75 ? (A+d)/2 = arcsin(0,75) ˜ 48,590° ? d ˜ 37,18°.
Atribui um valor fixo de desvio (45°) a qualquer prisma de 60°, sem fazer o cálculo com o índice n = 1,50.
Imagina que a luz atravessa o vidro sem mudar de direção, como se o prisma não causasse desvio por estar apenas atravessando um material transparente.
Raio-X da questão
desvio mínimo em prismas
avaliacao
cálculo de ângulos · lei de Snell
Revisar a relação entre ângulo de refração e índice de refração em prismas.
Confundir a relação entre o ângulo de ápice e o desvio mínimo, assumindo que são iguais sem considerar a fórmula correta.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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