Um carrinho de massa 2,0 kg parte do repouso do topo de uma rampa com 5,0 m de altura. Desprezando atrito e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um carrinho de massa 2,0 kg parte do repouso do topo de uma rampa com 5,0 m de altura. Desprezando atrito e outras perdas, qual é sua velocidade ao alcançar a base? Use g = 10 m/s².
- A) 5 m/s
- B) 0 m/s
- C) 15 m/s
- D) 20 m/s
- E) 10 m/s
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Como não há atrito nem perdas, vale a conservação da energia mecânica. No topo, o carrinho está em repouso e parado, então sua energia é apenas potencial gravitacional: Ep = m g h. Na base, a altura é zero e a energia é apenas cinética: Ec = m v^2 / 2.
- Igualando as energias: m g h = m v^2 / 2. A massa aparece nos dois lados e se cancela, então ela não influencia a velocidade final.
- Simplificando: g h = v^2 / 2, logo v^2 = 2 g h = 2 x 10 x 5,0 = 100.
- Extraindo a raiz quadrada: v = raiz de 100 = 10 m/s. Portanto, a alternativa correta é a E, e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A (5 m/s) é metade do valor correto e não corresponde a nenhuma relação energética válida; a B (0 m/s) ignora que o carrinho desce e ganha energia cinética; a C (15 m/s) resulta de somar grandezas sem sentido físico; a D (20 m/s) ignora a altura e usa o dobro da gravidade como se a velocidade dependesse só de g.
💡 Dica: Aplique a conservação de energia para encontrar a velocidade.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente aplicou v = g h / 2 ou esqueceu de dobrar a energia e de extrair a raiz quadrada, obtendo um valor que não sai da conservação da energia.
O aluno acha que, como o carrinho partiu do repouso, sua velocidade continua nula, sem perceber que a energia potencial se converte em cinética durante a descida.
O aluno somou a altura e a gravidade (5 + 10 = 15), tratando grandezas de natureza diferente como se pudessem ser adicionadas, em vez de usar a fórmula da energia.
Por que engana: Confundir a relação entre altura e velocidade, subestimando a energia potencial convertida em energia cinética.
O aluno calculou 2 x g = 20, ignorando a altura da rampa, ou seja, achou que a velocidade final depende apenas da gravidade e não da altura de queda.
Conservação da energia: mgh = ½ m v² ? v = v(2gh) = v(2·10 m/s²·5,0 m) = v100 = 10 m/s.
Raio-X da questão
conservação de energia
avaliacao
conservação de energia · cálculo de velocidade
Revisar a relação entre energia potencial e energia cinética.
Confundir a relação entre altura e velocidade, subestimando a energia potencial convertida em energia cinética.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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