Um bloco de massa 0,50 kg desliza sem atrito a partir do repouso de uma altura de 2,0 m. Usando g = 10 m/s² e…
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um bloco de massa 0,50 kg desliza sem atrito a partir do repouso de uma altura de 2,0 m. Usando g = 10 m/s² e conservação de energia, determine a velocidade ao atingir a base.
- A) A velocidade é igual a 20 m/s, sendo um corpo leve.
- B) A velocidade ao atingir a base é 4,0 m/s, pois a altura é baixa.
- C) 6,3 m/s
- D) A velocidade é 8,0 m/s, resultado da dobra da altura.
- E) A velocidade é 12,6 m/s, considerando a massa como fator principal.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Como não há atrito, a energia mecânica se conserva. No repouso no alto, a energia é só potencial gravitacional, mgh. Na base, a energia é só cinética, m v^2 / 2. Passo 2: Igualando as duas: m g h = m v^2 / 2. Passo 3: A massa m aparece dos dois lados e se cancela, logo v^2 = 2 g h. Passo 4: Substituindo, v^2 = 2 x 10 x 2,0 = 40 m^2/s^2. Passo 5: Então v = raiz de 40, que é aproximadamente 6,3 m/s. Portanto a alternativa C está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A tem 20 m/s, que vem de gh sem o fator 2 e sem a raiz, e a massa não altera a velocidade; B tem 4,0 m/s, que não segue da fórmula e ignora que a velocidade depende da raiz de 2gh; D tem 8,0 m/s, que supõe erradamente que a velocidade é proporcional à altura; E tem 12,6 m/s, que é o dobro do valor correto e atribui à massa um efeito que ela não tem.
💡 Dica: Aplique a conservação de energia para encontrar a velocidade.
Alternativa por alternativa
Provavelmente usa v = g h, esquecendo o fator 2 e a raiz quadrada, e acredita que um corpo mais leve atinge velocidade maior.
Acha que a altura pequena reduz a velocidade de forma proporcional, por intuição do dia a dia, e não aplica a conservação de energia.
Por que engana: Confundir a relação entre altura e velocidade, subestimando a energia potencial convertida em energia cinética.
Conservação: mgh = ½ m v² ? v = v(2gh) = v(2·10·2,0) = v40 ˜ 6,32 m/s ˜ 6,3 m/s.
Supõe que a velocidade cresce proporcionalmente à altura, como se dobrar h dobrasse v, em vez de depender da raiz de 2gh.
Atribui à massa um papel na velocidade final e chega a um valor cerca de duas vezes maior, sem base no cálculo de energia, em que a massa se cancela.
Raio-X da questão
conservação de energia
avaliacao
conservação de energia · cálculo de velocidade
Revisar a relação entre energia potencial e energia cinética.
Confundir a relação entre altura e velocidade, subestimando a energia potencial convertida em energia cinética.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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