Um bloco de massa 2,0 kg desliza sem atrito de uma rampa de altura 5,0 m. Usando g = 10 m/s², qual é a…
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um bloco de massa 2,0 kg desliza sem atrito de uma rampa de altura 5,0 m. Usando g = 10 m/s², qual é a velocidade do bloco ao atingir a base da rampa?
- A) v = v(2·g·h) = v(2·10 m/s²·5,0 m) = 10 m/s.
- B) v = (m·g·h)/2 = (2,0 kg·10 m/s²·5,0 m)/2 = 50 kg·m/s²
- C) v = v(2·h/g) = v(2·5,0 m/10 m/s²) = 1 m/s
- D) v = 1/2·g·h = 1/2·10 m/s²·5,0 m = 25 m/s
- E) v = g·h = 10 m/s² · 5,0 m = 50 m/s
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A massa do bloco não influencia a velocidade final, pois no movimento sem atrito a energia mecânica se conserva. Passo 2: Na rampa, a energia potencial gravitacional no topo (m·g·h) se transforma em energia cinética (1/2·m·v^2) na base. Passo 3: Igualando as duas: m·g·h = 1/2·m·v^2. Cancelando a massa: g·h = 1/2·v^2, logo v^2 = 2·g·h. Passo 4: Substituindo os valores: v^2 = 2·10·5,0 = 100, então v = raiz de 100 = 10 m/s. Passo 5: A alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 6: A alternativa B está errada porque confunde velocidade com energia e a unidade final (kg·m/s^2) não é de velocidade. Passo 7: A alternativa C está errada porque inverte a razão entre h e g dentro da raiz, obtendo 1 m/s. Passo 8: A alternativa D está errada porque usa uma relação linear sem a raiz quadrada, e a unidade m/s não corresponde ao cálculo feito. Passo 9: A alternativa E está errada porque esquece o fator 2 e a raiz quadrada, resultando em 50 m/s, valor maior que a própria altura da rampa em termos de grandeza física plausível para este caso.
💡 Dica: Use a conservação da energia para encontrar a velocidade.
Alternativa por alternativa
Conservação da energia mecânica: m·g·h = 1/2·m·v² ? v = v(2·g·h). A massa cancela e usa-se g=10 m/s².
O aluno calcula uma grandeza de energia (m·g·h) e a divide por 2, tratando o resultado como velocidade. Não percebe que a energia cinética envolve v^2 e que a velocidade precisa ser isolada a partir dela.
O aluno acerta a estrutura da raiz quadrada, mas inverte a relação entre altura e gravidade, escrevendo h/g em vez de g·h. Isso pode ocorrer por uma manipulação incorreta da fórmula isolada.
O aluno usa uma fórmula linear, sem raiz quadrada e com fator 1/2 indevido, como se a velocidade crescesse diretamente com a altura. Não percebe que a velocidade depende da raiz da energia.
Por que engana: Confundir a fórmula da energia cinética com a da energia potencial, aplicando incorretamente os valores.
O aluno iguala a velocidade ao produto g·h, esquecendo o fator 2 e a raiz quadrada da expressão v^2 = 2·g·h. Pode ter confundido a energia potencial por unidade de massa com a velocidade.
Raio-X da questão
conservação de energia
avaliacao
conservação de energia
Revisar a conservação de energia em sistemas mecânicos.
Confundir a fórmula da energia cinética com a da energia potencial, aplicando incorretamente os valores.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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