Uma massa de 0,50 kg presa a uma mola de constante elástica k = 200 N/m, inicialmente esticada 0,10 m em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma massa de 0,50 kg presa a uma mola de constante elástica k = 200 N/m, inicialmente esticada 0,10 m em superfície sem atrito, é liberada. Qual a velocidade máxima que a massa atinge?
- A) 3,0 m/s
- B) 2,0 m/s
- C) 5,0 m/s
- D) 1,0 m/s
- E) 0,05 m/s
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Como a superfície não tem atrito, não há perda de energia mecânica. A energia inicial está toda armazenada na mola, como energia potencial elástica, e a velocidade máxima ocorre quando a massa passa pela posição de equilíbrio (x = 0), onde essa energia se torna toda cinética. Passo 2: Igualando as energias, temos (1/2)k·x^2 = (1/2)m·v^2. Cancelando o 1/2 e isolando v, obtemos v = x·raiz de (k/m). Passo 3: Substituindo os valores: k/m = 200/0,50 = 400, raiz de 400 = 20, e v = 0,10 · 20 = 2,0 m/s. Passo 4: Logo, a alternativa correta é a B, que coincide com o gabarito oficial. Passo 5: A alternativa A (3,0 m/s) está errada porque não corresponde ao resultado da conservação de energia com esses dados. A alternativa C (5,0 m/s) está errada porque a velocidade calculada é menor que isso. A alternativa D (1,0 m/s) está errada porque seria o resultado se a massa fosse 2,0 kg, e não 0,50 kg. A alternativa E (0,05 m/s) está errada porque a velocidade não é o produto da massa pela elongação.
💡 Dica: Use a conservação de energia para encontrar a velocidade máxima.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente aplicou a conservação de energia de forma incorreta ou fez a raiz quadrada com erro, chegando a um valor próximo de 3 m/s sem seguir a relação v = x·raiz(k/m).
Por que engana: O aluno pode confundir a energia potencial elástica com a energia cinética, aplicando a fórmula errada para calcular a velocidade máxima.
Conservação da energia: ½ k x² = ½ m v² ? v = x·v(k/m) = 0,10 m · v(200/0,50) = 2,0 m/s.
O aluno provavelmente confundiu a relação entre energia e velocidade, por exemplo esquecendo a raiz quadrada ou usando uma fórmula sem os fatores corretos, obtendo um valor alto demais.
O aluno provavelmente inverteu a massa, usando m = 2,0 kg (o inverso de 0,50) em vez de 0,50 kg, o que leva a v = 0,10·raiz(200/2) = 1,0 m/s.
O aluno provavelmente acreditou que a velocidade é proporcional ao produto da massa pela elongação (v = m·x), o que não tem base na conservação de energia.
Raio-X da questão
conservação de energia
avaliacao
conservação de energia · movimento retilíneo uniforme
Revisar a relação entre energia potencial elástica e energia cinética.
O aluno pode confundir a energia potencial elástica com a energia cinética, aplicando a fórmula errada para calcular a velocidade máxima.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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