Uma mola de constante elástica k = 800 N/m é comprimida x = 0,050 m e solta horizontalmente, lançando uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma mola de constante elástica k = 800 N/m é comprimida x = 0,050 m e solta horizontalmente, lançando uma massa m = 0,200 kg a partir do repouso. Despreze perdas por atrito. Calcule a velocidade v da massa imediatamente após a libertação. Use conservação de energia.
- A) v = 1,00 m/s
- B) v = 5,00 m/s
- C) v = 3,16 m/s
- D) v = 4,00 m/s
- E) v = 2,50 m/s
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o princípio. Como não há atrito, a energia potencial elástica armazenada na mola comprimida converte-se integralmente em energia cinética da massa: (1/2) k x^2 = (1/2) m v^2. Passo 2: Isole v. Cancelando o 1/2 dos dois lados, k x^2 = m v^2, logo v = x raiz de (k/m). Passo 3: Substitua os dados. k/m = 800/0,200 = 4000 N/kg·m^-1 (ou seja, 4000 s^-2). Então v = 0,050 * raiz de 4000 = 0,050 * 63,25 = 3,16 m/s. Passo 4: Confira pela energia. Energia potencial: (1/2)(800)(0,050)^2 = 1,00 J. Energia cinética: (1/2)(0,200)v^2 = 1,00 J, portanto v^2 = 10 e v = 3,16 m/s. Passo 5: Conclusão. A alternativa correta é a C, e ela coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a A (1,00 m/s) resulta de tratar a energia de 1,00 J como se fosse a própria velocidade; a B (5,00 m/s) e a D (4,00 m/s) são valores maiores que o possível para esses dados, decorrentes de erro no cálculo da raiz ou da razão k/m; a E (2,50 m/s) não corresponde a nenhuma relação correta entre k, x e m.
💡 Dica: Aplique a conservação de energia para encontrar a velocidade.
Alternativa por alternativa
Trocou a energia potencial elástica (1,00 J) pela velocidade, ou seja, não completou o passo de igualar à energia cinética e extrair a raiz.
Calculou k/m corretamente mas errou a raiz ou o produto com x, obtendo um valor cinco vezes maior que o correto, sem verificar a ordem de grandeza.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre a energia potencial da mola e a energia cinética da massa, aplicando a fórmula incorretamente.
Energia potencial elástica E = 1/2·k·x² = 1,00 J transforma-se em energia cinética 1/2·m·v²; v = sqrt((k·x²)/m) = v10 ˜3,16 m/s.
Aplicou mal a fórmula de v, provavelmente elevando indevidamente x ou misturando fatores numéricos, e chegou a um valor inteiro sem conferir com a energia.
Acreditou que a velocidade depende linearmente de k e m de forma arbitrária, sem derivar a relação pela conservação de energia.
Raio-X da questão
conservação de energia
avaliacao
conservação de energia · cálculo de velocidade
Revisar a relação entre energia potencial elástica e energia cinética.
O aluno pode confundir a relação entre a energia potencial da mola e a energia cinética da massa, aplicando a fórmula incorretamente.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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