Em um laboratório escolar, estudantes analisam um mecanismo elástico usado para impulsionar uma pequena esfera…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um laboratório escolar, estudantes analisam um mecanismo elástico usado para impulsionar uma pequena esfera em um protótipo de equipamento esportivo. Uma mola de constante elástica k = 200 N/m é comprimida em 0,10 m. Ao ser liberada, ela lança uma esfera de massa 0,50 kg sobre uma superfície horizontal, desprezando o atrito e a massa da mola. Nesse modelo, toda a energia potencial elástica armazenada é convertida em energia cinética da esfera no instante em que ela deixa de estar em contato com a mola. Com base no texto, qual é a velocidade máxima atingida pela esfera, em m/s?
- A) 0,5 m/s
- B) 20,0 m/s
- C) 1,0 m/s
- D) 2,0 m/s
- E) 4,0 m/s
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. k = 200 N/m, compressão x = 0,10 m e massa m = 0,50 kg. Como o atrito é desprezado, toda a energia potencial elástica vira energia cinética da esfera.
- Calcule a energia potencial elástica armazenada: Ep = (1/2) x k x x^2 = (1/2) x 200 x (0,10)^2 = 1 J.
- Iguale essa energia à energia cinética da esfera: Ec = (1/2) x m x v^2, ou seja, 1 = (1/2) x 0,50 x v^2, o que dá 1 = 0,25 x v^2.
- Isole v^2: v^2 = 1 / 0,25 = 4. Extraindo a raiz quadrada, v = 2 m/s. Portanto a alternativa D está correta, em concordância com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (0,5 m/s) não corresponde a nenhuma relação correta entre energia e massa; B (20,0 m/s) resulta de tomar k x x = 20 como velocidade, o que mistura força com velocidade; C (1,0 m/s) usa o valor numérico da energia como se fosse a velocidade, ignorando massa e a fórmula da energia cinética; E (4,0 m/s) é o valor de v^2, esquecendo de extrair a raiz quadrada.
💡 Dica: Aplique a fórmula da energia potencial elástica e iguale à energia cinética.
Alternativa por alternativa
Provavelmente inverteu a relação ao dividir a massa pela energia (0,50 / 1 = 0,5), em vez de usar v^2 = 2Ec/m com a raiz quadrada correta.
Multiplicou a constante elástica pela compressão (200 x 0,10 = 20) e tomou o resultado como velocidade, confundindo a força elástica com a velocidade final.
Considerou que o valor numérico da energia potencial (1 J) já era a velocidade, esquecendo a massa da esfera e a fórmula da energia cinética.
Por que engana: Confundir a relação entre energia potencial e cinética, aplicando incorretamente a fórmula para calcular a velocidade.
A energia potencial elástica inicialmente armazenada na mola é igual à energia cinética da esfera no instante de velocidade máxima: 1/2 · k · x² = 1/2 · m · v². Substituindo os valores, obtém-se v² = (200 · 0,10²)/0,50 = 4. Portanto, a velocidade máxima é v = 2,0 m/s.
Obteve corretamente v^2 = 4, mas esqueceu de extrair a raiz quadrada e registrou 4 como se fosse a velocidade.
Raio-X da questão
energia potencial e cinética
avaliacao
conservacao de energia · movimento uniforme
Revisar a relação entre energia potencial elástica e energia cinética.
Confundir a relação entre energia potencial e cinética, aplicando incorretamente a fórmula para calcular a velocidade.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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