Uma barra homogênea de massa 6,0 kg e comprimento 2,0 m é mantida horizontal por um suporte no extremo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma barra homogênea de massa 6,0 kg e comprimento 2,0 m é mantida horizontal por um suporte no extremo esquerdo e por uma corda no extremo direito que forma 30° com a barra. Considerando g = 10 m/s², calcule a intensidade da tração na corda.
- A) T = 30 N
- B) T = 90 N
- C) T = 60 N
- D) T = 70 N
- E) T = 50 N
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique as forças. O peso da barra, P = m·g = 6,0 · 10 = 60 N, atua no centro de massa, a 1,0 m do extremo esquerdo. A tração T, na extremidade direita (a 2,0 m do suporte), forma 30° com a barra, então sua componente vertical é T·sen30° = T/2. A reação do suporte no extremo esquerdo não entra na conta se escolhermos o polo nesse ponto.
- Escolha o polo no suporte esquerdo e escreva o equilíbrio de torques (momentos) em relação a ele. O torque do peso é horário: 60 · 1,0 = 60 N·m. O torque da componente vertical da tração é anti-horário: (T/2) · 2,0 = T N·m. A componente horizontal da tração tem linha de ação coincidente com a barra, passando pelo polo, então seu torque é nulo.
- Iguale os torques: T = 60 N. Logo a alternativa correta é a C, em concordância com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (30 N) confunde o braço ou aplica sen30° ao peso; B (90 N) soma peso e tração como se fossem forças de mesmo efeito; D (70 N) usa cos30° no lugar de sen30°, o que daria cerca de 69 N; E (50 N) resulta de erro aritmético ou de braço incorreto na multiplicação.
- Conclusão: a tração vale 60 N, que é o peso multiplicado pelo braço do peso (1 m) dividido pelo braço da tração (2 m) com a componente vertical da corda, ou seja, T·sen30°·2 = 60·1, de onde T = 60 N.
💡 Dica: Desenhe o diagrama de corpo livre para identificar as forças.
Alternativa por alternativa
Provavelmente aplicou sen30° ao torque do peso ou esqueceu o braço de 2,0 m da tração, igualando T·sen30° a 60 N e obtendo T = 30 N, ou tomou metade do peso como tração diretamente.
Provavelmente somou o peso (60 N) com a componente de 30 N da tração, tratando-os como forças que se equilibram por soma e não por torques em relação a um polo.
Por que engana: O aluno pode confundir a decomposição das forças, aplicando incorretamente os ângulos na resolução do problema.
Somando torques em torno do suporte: peso mg atua no centro (braço 1,0 m) gerando torque mg·1,0 = 6·10·1 = 60 N·m. A componente vertical da tração é T·sin30, com braço 2,0 m: T·sin30·2,0 = 60 ? T·1,0 = 60 ? T = 60 N.
Provavelmente usou cos30° em vez de sen30° para a componente vertical da tração e igualou T·cos30° a 60 N, sem considerar o braço, obtendo cerca de 69 N, arredondado para 70 N.
Provavelmente cometeu erro de cálculo ou de braço de alavanca na multiplicação ou divisão dos torques, chegando a um valor intermediário próximo de 50 N.
Raio-X da questão
tração em corda
avaliacao
equilibrio de forças · sistemas de pulleys
Revisar as condições de equilíbrio de corpos em repouso.
O aluno pode confundir a decomposição das forças, aplicando incorretamente os ângulos na resolução do problema.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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