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Durante uma atividade de Física, estudantes analisam uma barra horizontal usada como suporte em uma instalação…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT205

Interpretar resultados e realizar previsões sobre atividades experimentais, fenômenos naturais e processos tecnológicos, com base nas noções de probabilidade e incerteza, reconhecendo os limites explicativos das ciências.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Durante uma atividade de Física, estudantes analisam uma barra horizontal usada como suporte em uma instalação experimental. A barra é uniforme, está em repouso e é articulada por uma dobradiça em uma de suas extremidades. Um cabo preso à barra exerce a força necessária para mantê-la nessa posição. Desprezam-se o peso do cabo e os atritos na dobradiça. A barra tem comprimento L = 1,50 m e massa m = 6,0 kg. O cabo está preso a 1,20 m da dobradiça e forma um ângulo de 40° com a barra. Considerando g = 10 m/s², qual é, aproximadamente, a intensidade da tensão no cabo?

A) A tensão no cabo é aproximadamente 49,0 N.
B) A tensão no cabo é aproximadamente 77,8 N.
C) A tensão no cabo é aproximadamente 37,5 N.
D) A tensão no cabo é aproximadamente 116,7 N.
E) A tensão no cabo é aproximadamente 58,4 N.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

Identifique as forças sobre a barra. O peso da barra, P = m·g = 6,0 × 10 = 60 N, age no centro de massa, que está a L/2 = 0,75 m da dobradiça. A tensão T do cabo age a 1,20 m da dobradiça, formando 40° com a barra. A reação da dobradiça não entra no cálculo do torque, pois seu braço em relação ao próprio ponto de apoio é zero. Passo 2: Como a barra está em equilíbrio de rotação, a soma dos torques em relação à dobradiça é nula. Apenas a componente da tensão perpendicular à barra gera torque, que vale T·sen40° multiplicado pela distância 1,20 m. Passo 3: Escreva a equação de torques: T·1,20·sen40° = 60·0,75, ou seja, T·1,20·sen40° = 45. Passo 4: Com sen40° ≈ 0,6428, tem-se 1,20 × 0,6428 ≈ 0,7713. Logo T ≈ 45 / 0,7713 ≈ 58,4 N. Passo 5: Confira as alternativas erradas. A (49,0 N) usa cosseno de 40° em vez de seno, o que troca a componente que gera torque. B (77,8 N) usa o peso com braço de 1,20 m, como se o peso atuasse no ponto do cabo. C (37,5 N) ignora o seno de 40° e usa a tensão inteira como se fosse perpendicular à barra. D (116,7 N) usa o peso com braço igual ao comprimento total de 1,50 m, em vez de 0,75 m. Portanto, a resposta correta é E, e o gabarito oficial está correto.

💡 Dica: Calcule os torques em relação à dobradiça e iguale-os.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceitual

Usou o cosseno de 40° para obter a componente da tensão que gera torque, quando deveria usar o seno. Assim, trocou a componente perpendicular à barra pela componente paralela.

B Erradaerro: Procedimental

Igualou o torque do peso ao torque da tensão usando o braço de 1,20 m para o peso, quando o peso atua no centro da barra, a 0,75 m da dobradiça.

C Erradaerro: Procedimental

Esqueceu de decompor a tensão e tratou a força inteira como perpendicular à barra, ignorando o fator sen40°.

D Erradaerro: Conceituala que mais engana

Usou o comprimento total de 1,50 m como braço do peso, em vez da metade (0,75 m), que corresponde ao centro de massa de uma barra uniforme.

Por que engana: Confundir a relação entre a tensão no cabo e o peso da barra, calculando a tensão como se fosse apenas o peso dividido pela distância.

E Correta

Para que a barra permaneça em equilíbrio, o torque produzido pela tensão do cabo deve compensar o torque produzido pelo peso da barra. Como a barra é uniforme, seu centro de massa está a L/2 = 0,75 m da dobradiça. O peso vale P = mg = 6,0 · 10 = 60 N. Assim, tomando a dobradiça como eixo de rotação: T · 1,20 · sen 40° = 60 · 0,75. Portanto, T = (60 · 0,75)/(1,20 · sen 40°) ≈ 58,4 N.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 desafio

🎯 Conceito central

equilíbrio de torques

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

equilíbrio de forças · torque e momento

📚 Reveja

Revisar as condições de equilíbrio e cálculo de torques.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a relação entre a tensão no cabo e o peso da barra, calculando a tensão como se fosse apenas o peso dividido pela distância.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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