FísicaENEMBNCC EM13CNT204Difícil⏱ longo

Uma barra rígida e homogênea de comprimento L = 1,8 m e massa m = 10 kg está presa por uma dobradiça à parede…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT204

Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Uma barra rígida e homogênea de comprimento L = 1,8 m e massa m = 10 kg está presa por uma dobradiça à parede em sua extremidade esquerda e mantida horizontal por uma corda presa à extremidade direita, que forma 30° acima da horizontal. Considere g = 10 m/s². Determine: (a) a tensão T na corda; (b) as componentes horizontal Hx e vertical Hy da reação na dobradiça; (c) a magnitude e a direção da reação na dobradiça. Apresente equações e cálculos em unidades SI.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Torque em torno da dobradiça: St=0 ? T·sin30°·L = m·g·(L/2). Como sin30°=0,5, T = (m·g/2)/0,5 = m·g = 10·10 = 100 N. 2) Equilíbrio de forças horizontais: SFx=0 ? Hx + T·cos30° = 0 ? Hx = -T·cos30° = -100·0,866 = -86,6 N (direção para a esquerda). 3) Equilíbrio vertical: SFy=0 ? Hy + T·sin30° - m·g = 0 ? Hy = m·g - T·0,5 = 100 - 50 = 50 N (para cima). 4) Magnitude da reação: H = v(Hx²+Hy²) = v(86,6²+50²) ˜ 100 N. Direção relativa à horizontal: ? = arctan(Hy/|Hx|) = arctan(50/86,6) = 30° acima da horizontal (para dentro da parede). Formulação e unidades: usei T (N), Hx, Hy (N), L (m), m (kg), g = 10 m/s².

Explicação

A análise do problema envolve o equilíbrio de torques e forças, onde a soma dos torques em relação à dobradiça deve ser igual a zero, levando ao cálculo da tensão na corda. Em seguida, as forças horizontais e verticais são equacionadas para encontrar as componentes da reação na dobradiça, garantindo que a soma dessas forças também seja zero. A magnitude e a direção da reação são obtidas através do teorema de Pitágoras e da tangente, confirmando que todas as condições de equilíbrio estão satisfeitas.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Analisar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

equilíbrio de forças

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

equilíbrio de forças · sistemas de forças

📚 Reveja

Revisar as condições de equilíbrio e decomposição de forças.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir as direções das forças, resultando em um cálculo incorreto da tensão na corda e das reações na dobradiça.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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