Física1ª sérieBNCC EM13CNT101Média⏱ longo

Uma viga homogênea horizontal de comprimento L = 3,00 m e massa m_b = 8,0 kg está presa por dobradiça em A…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT101

Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Uma viga homogênea horizontal de comprimento L = 3,00 m e massa m_b = 8,0 kg está presa por dobradiça em A (extremidade esquerda). A extremidade direita é ligada por uma corda inclinada 45° que mantém a viga em equilíbrio horizontal. Determine a tensão T na corda e as componentes A_x e A_y da reação na dobradiça. Use g = 10 m/s².

A) T = 75 N; A_x = 0 N; A_y = -30 N.
B) T = 100 N; A_x = -60 N; A_y = 10 N.
C) T ˜ 5,66×10^1 N (56,6 N); A_x = -40,0 N (para a esquerda); A_y = +40,0 N (para cima).
D) T = 88 N; A_x = 20 N; A_y = -20 N.
E) T = 35 N; A_x = 10 N; A_y = -10 N.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

Calcule o peso da viga: P = m_b x g = 8,0 x 10 = 80 N, aplicado no centro da viga, a 1,5 m da dobradica A (metade de L = 3,00 m). Passo 2: Na extremidade direita, a corda faz 45 graus com a horizontal. Sua tensao T tem componente vertical T sen45 e componente horizontal T cos45. Passo 3: Equilibrio de momentos em relacao a A (a reacao da dobradica nao gera momento): T sen45 x 3,00 = 80 x 1,50. Logo T sen45 = 40 N e T = 40 raiz de 2, aproximadamente 56,6 N. Passo 4: Equilibrio de forcas na vertical: T sen45 + A_y - 80 = 0, logo A_y = 80 - 40 = +40 N, isto e, 40 N para cima. Passo 5: Equilibrio de forcas na horizontal: T cos45 + A_x = 0. Como T cos45 = 40 N, A_x = -40 N, isto e, 40 N para a esquerda. Passo 6: Conclusao: a alternativa correta e a C. Em cada uma das outras, uma das grandezas nao satisfaz os equilibrios de momento ou de forcas: a A nao considera a componente horizontal; a B, a D e a E nao obedecem ao equilibrio de momentos com o peso aplicado no centro da viga.

💡 Dica: Aplique as condições de equilíbrio para resolver a questão.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimentala que mais engana

Ignora a componente horizontal da tracao (A_x = 0) e obtem T sem decompor a forca inclinada corretamente, o que leva a uma reacao vertical negativa inconsistente.

Por que engana: Confundir a direção das componentes da força na análise do equilíbrio, resultando em valores incorretos para A_x e A_y.

B Erradaerro: Procedimental

Erra o braco do peso ao calcular o momento, tratando o peso como se atuasse na extremidade livre da viga, o que gera uma tensao maior do que a necessaria.

C Correta

Momento em A: T·sin45°·3,00 = (m_b g)·1,50 ? T = (m_b g·1,50)/(3,00·sin45°). Forças horizontais e verticais: A_x + T·cos45° = 0; A_y + T·sin45° - m_b g = 0.

D Erradaerro: Conceitual

Aplica o equilibrio sem igualar corretamente momentos e forcas, misturando a tensao com o peso total e obtendo reacoes com sinais trocados.

E Erradaerro: Atenção

Confunde massa com peso ou usa valor de peso incorreto na equacao de momentos, chegando a uma tensao muito pequena e reacoes inconsistentes com o equilibrio.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

equilíbrio de forças

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

equilíbrio de forças · componentes de forças

📚 Reveja

Revisar as condições de equilíbrio estático e decomposição de forças.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a direção das componentes da força na análise do equilíbrio, resultando em valores incorretos para A_x e A_y.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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