O cardápio da cantina oferece 3 entradas, 4 pratos principais e 2 sobremesas. Quantas refeições diferentes…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas simples de contagem envolvendo o princípio multiplicativo, como a determinação do número de agrupamentos possíveis ao se combinar cada elemento de uma coleção com todos os elementos de outra coleção, por meio de diagramas de árvore ou por tabelas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
O cardápio da cantina oferece 3 entradas, 4 pratos principais e 2 sobremesas. Quantas refeições diferentes podem ser montadas escolhendo uma opção de cada grupo?
- A) 20 refeições (erro na contagem das entradas)
- B) 16 refeições (erro no total de combinações)
- C) 24
- D) 30 refeições (soma total em vez de multiplicação)
- E) 12 refeições (ignorando sobremesas)
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o princípio de contagem. Como cada refeição é formada por uma entrada, um prato principal e uma sobremesa, e as escolhas são independentes entre os grupos, usa-se o princípio multiplicativo: total = entradas x pratos x sobremesas. Passo 2: Substitua os valores do enunciado: 3 x 4 x 2. Passo 3: Calcule 3 x 4 = 12 e 12 x 2 = 24. Logo, podem ser montadas 24 refeições diferentes. Passo 4: Confira a lógica. Para cada uma das 3 entradas há 4 pratos possíveis, o que dá 12 combinações de entrada com prato; cada uma dessas combinações pode ser completada com qualquer uma das 2 sobremesas, totalizando 24. Passo 5: Análise das alternativas erradas. A (20) resultaria de somar entradas e sobremesas (3 + 2 = 5) e multiplicar por 4, o que não respeita a estrutura da escolha. B (16) corresponderia a usar apenas 2 entradas, o que contraria o enunciado. D (30) não é obtido por soma, pois 3 + 4 + 2 = 9; o valor não corresponde a nenhuma operação coerente com o problema. E (12) é o resultado de 3 x 4, ou seja, ignora completamente a escolha da sobremesa. O gabarito oficial C está correto.
💡 Dica: Multiplique o número de opções de cada grupo.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente somou entradas e sobremesas (3 + 2 = 5) e multiplicou esse total pelos 4 pratos, misturando soma com multiplicação em grupos que deveriam ser multiplicados.
O aluno provavelmente considerou apenas 2 entradas em vez de 3, lendo mal o número de opções do enunciado, e calculou 2 x 4 x 2 = 16.
Por que engana: O aluno pode confundir a soma com a multiplicação, somando o número de entradas, pratos e sobremesas em vez de multiplicá-los.
Pelo princípio multiplicativo, o total é 3 × 4 × 2 = 24 combinações possíveis.
O aluno acredita que o total de refeições se obtém somando as opções de cada grupo, ou aplica uma regra aditiva de forma incorreta; a soma correta seria 9, e o valor 30 não decorre de um raciocínio coerente com o problema.
O aluno ignorou o grupo das sobremesas, contando apenas entradas e pratos principais (3 x 4 = 12), o que contraria a instrução de escolher uma opção de cada grupo.
Raio-X da questão
combinações de refeições
fixacao
multiplicacao de conjuntos · contagem de possibilidades
Revisar o cálculo de combinações e multiplicação.
O aluno pode confundir a soma com a multiplicação, somando o número de entradas, pratos e sobremesas em vez de multiplicá-los.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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