Uma escada homogênea de comprimento 4,0 m e massa 12 kg encosta numa parede lisa (sem atrito), formando 60°…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma escada homogênea de comprimento 4,0 m e massa 12 kg encosta numa parede lisa (sem atrito), formando 60° com o chão. A base está sobre um piso com coeficiente de atrito estático µ. Determine o menor valor de µ que impede o deslizamento. Considere g = 10 m/s².
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Peso: mg = 12·10 = 120 N, aplicado no centro (distância L/2 = 2,0 m do topo). Tomando momentos em torno da base: N_top·L·sin? = mg·(L/2)·cos? ? N_top = (mg/2)·cot?. Como a parede é lisa, a reação no topo é horizontal; a força de atrito na base F = N_top. A normal vertical na base é N_base = mg. Portanto µ_min = F/N_base = (mg/2·cot?)/(mg) = cot?/2. Com ? = 60°, cot60° = 1/v3 ˜ 0,577 ? µ_min ˜ 0,577/2 ˜ 0,289 ˜ 0,29.
Explicação
A análise considera o equilíbrio de forças e momentos na escada, levando em conta a ausência de atrito na parede e a distribuição do peso. A relação entre a força de atrito, a força normal e o ângulo da escada permite determinar o coeficiente de atrito mínimo necessário para evitar o deslizamento. O cálculo final resulta em um valor que garante que a escada permaneça estável sob as condições dadas.
Raio-X da questão
atrito estático
avaliacao
forças em equilíbrio · coeficiente de atrito
Revisar as condições de equilíbrio e cálculo de atrito.
O aluno pode confundir a relação entre as forças normais e de atrito, não considerando corretamente o ângulo da escada.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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