Uma lanchonete oferece 3 tipos de sanduíche e 2 tipos de suco. Quantas combinações possíveis de um sanduíche +…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas simples de contagem envolvendo o princípio multiplicativo, como a determinação do número de agrupamentos possíveis ao se combinar cada elemento de uma coleção com todos os elementos de outra coleção, por meio de diagramas de árvore ou por tabelas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma lanchonete oferece 3 tipos de sanduíche e 2 tipos de suco. Quantas combinações possíveis de um sanduíche + um suco um cliente pode escolher?
- A) 4 combinações
- B) 5 combinações
- C) 3 combinações
- D) 6
- E) 7 combinações
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique o princípio multiplicativo (princípio fundamental da contagem). Como o cliente escolhe um sanduíche e também um suco, e essas escolhas são independentes, o número total de combinações é o produto das quantidades de opções.
- Calcule. São 3 tipos de sanduíche e 2 tipos de suco, logo 3 x 2 = 6 combinações possíveis.
- Para conferir, liste as combinações: sanduíche 1 com suco 1 ou suco 2; sanduíche 2 com suco 1 ou suco 2; sanduíche 3 com suco 1 ou suco 2. São 6 pares distintos.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A (4) resultaria de somar 3 + 2 - 1, o que não corresponde à contagem de pares; a alternativa B (5) resultaria de somar 3 + 2, que conta escolhas separadas e não combinações; a alternativa C (3) considera apenas a quantidade de sanduíches, ignorando os sucos; a alternativa E (7) não corresponde a nenhum produto ou soma correta dos dados do enunciado.
- Conclusão: a alternativa correta é a D, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Multiplique o número de opções de sanduíches pelo número de opções de sucos.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente subtraiu uma combinação ou usou uma soma com ajuste arbitrário, sem perceber que cada sanduíche se combina com cada suco.
O aluno somou as quantidades de sanduíches e sucos (3 + 2), tratando as escolhas como separadas em vez de combinadas.
Por que engana: O aluno pode confundir a soma com a multiplicação, somando o número de sanduíches e sucos em vez de multiplicá-los.
O aluno considerou apenas os tipos de sanduíche e ignorou a escolha do suco, como se o suco não alterasse a combinação.
Pelo princípio multiplicativo, para cada um dos 3 sanduíches há 2 sucos possíveis, totalizando 3 × 2 = 6 combinações.
O aluno provavelmente somou valores de forma errada ou acrescentou uma opção inexistente, sem aplicar corretamente o princípio multiplicativo.
Raio-X da questão
combinações de produtos
fixacao
multiplicacao de contagem
Revisar o conceito de combinações em matemática.
O aluno pode confundir a soma com a multiplicação, somando o número de sanduíches e sucos em vez de multiplicá-los.
tomada_decisao
cotidiano
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