Para montar um lanche, uma lanchonete oferece 4 tipos de sanduíche, 3 tipos de suco e 2 tipos de sobremesa. O…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer que as resoluções de um grupo de problemas que têm a mesma estrutura podem ser obtidas utilizando os mesmos procedimentos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para montar um lanche, uma lanchonete oferece 4 tipos de sanduíche, 3 tipos de suco e 2 tipos de sobremesa. O cliente deve escolher 1 opção de cada categoria. Quantos lanches distintos podem ser montados escolhendo 1 sanduíche, 1 suco e 1 sobremesa?
- A) 6 lanches distintos.
- B) 10 lanches distintos.
- C) 12 lanches distintos.
- D) 9 lanches distintos.
- E) 24 lanches distintos.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique o tipo de problema. Como o cliente escolhe um item de cada categoria e as escolhas são independentes, usa-se o princípio multiplicativo (princípio fundamental da contagem).
- Conte as opções de cada categoria. Há 4 tipos de sanduíche, 3 tipos de suco e 2 tipos de sobremesa.
- Multiplique as quantidades. 4 x 3 x 2 = 24.
- Conclusão. São 24 lanches distintos possíveis, o que corresponde à alternativa E, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas:
- A) 6 corresponde apenas a somar 3 + 2 ou a multiplicar apenas duas das categorias, deixando de considerar uma delas.
- B) 10 resulta de somar 4 + 3 + 2 - 1 ou de algum cálculo sem a regra multiplicativa, não representando todas as combinações.
- C) 12 seria obtido ao multiplicar apenas 4 x 3 ou 3 x 2 ou 2 x 2 x 3, ignorando uma das categorias.
- D) 9 resulta de 3 x 3, ou seja, de uma escolha de categoria tratada incorretamente, sem considerar que há 4 sanduíches e 2 sobremesas.
💡 Dica: Calcule o produto das opções de cada categoria.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente somou as quantidades de algumas categorias ou multiplicou apenas duas delas (por exemplo, 3 x 2), esquecendo de incluir o número de sanduíches na contagem.
O aluno pode ter somado as quantidades de tipos (4 + 3 + 2 = 9) e ajustado de forma arbitrária, ou ter tratado as escolhas como soma em vez de produto, o que não representa as combinações possíveis.
O aluno provavelmente multiplicou apenas duas categorias (como 4 x 3) e esqueceu de incluir a terceira, confundindo o número de categorias com o número de combinações.
Por que engana: Confundir a operação de soma com a de multiplicação ao calcular o total de combinações possíveis.
O aluno pode ter usado 3 x 3 ou outra multiplicação com fatores errados, confundindo a quantidade de opções de cada categoria ao montar a conta.
Para cada um dos 4 sanduíches, é possível escolher 1 dos 3 sucos e 1 das 2 sobremesas. Portanto, multiplicamos as opções: 4 × 3 × 2 = 24.
Raio-X da questão
combinações de lanches
fixacao
multiplicacao de conjuntos · combinacoes
Revisar o cálculo de combinações e permutações.
Confundir a operação de soma com a de multiplicação ao calcular o total de combinações possíveis.
mundo_trabalho
tomada_decisao
cotidiano
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