Em uma lanchonete da escola, um lanche pode ser montado com 3 tipos de pão, 2 tipos de recheio e 4 tipos de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma lanchonete da escola, um lanche pode ser montado com 3 tipos de pão, 2 tipos de recheio e 4 tipos de suco. Cada lanche é formado escolhendo-se um item de cada grupo. Quantos lanches diferentes podem ser montados ao todo nessa lanchonete?
- A) 24 lanches diferentes, porque é preciso multiplicar as 3 opções de pão pelas 2 opções de recheio e pelas 4 opções de suco.
- B) 9 lanches diferentes, porque é preciso somar as 3 opções de pão, as 2 opções de recheio e as 4 opções de suco.
- C) 48 lanches diferentes, porque é preciso multiplicar as 3 opções de pão, as 2 opções de recheio e dobrar as 4 opções de suco.
- D) 12 lanches diferentes, porque é preciso multiplicar as 3 opções de pão pelas 4 opções de suco e desconsiderar as 2 opções de recheio.
- E) 10 lanches diferentes, porque é preciso somar as 3 opções de pão, as 2 opções de recheio e as 4 opções de suco.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o tipo de problema. Cada lanche é formado escolhendo um item de cada grupo (pão, recheio e suco), e as escolhas são independentes entre si, ou seja, qualquer pão pode ser combinado com qualquer recheio e com qualquer suco. Esse é um caso do princípio multiplicativo da contagem.
- Conte as opções de cada grupo. Há 3 tipos de pão, 2 tipos de recheio e 4 tipos de suco.
- Multiplique as quantidades. Total de lanches = 3 x 2 x 4 = 24 lanches diferentes. Logo, a alternativa A está correta e ela justifica corretamente a multiplicação das três quantidades.
- Por que as outras estão erradas. B soma as opções em vez de multiplicar, o que conta apenas escolhas isoladas e não combinações. C dobra o número de sucos sem nenhuma razão no enunciado, o que inventa uma quantidade inexistente. D ignora o recheio, descartando um dos grupos que o enunciado exige na montagem. E também soma as opções, erro de confundir combinação com soma de escolhas.
- Resposta final. O número de lanches diferentes que podem ser montados é 24, alternativa A, consistente com o gabarito oficial.
💡 Dica: Multiplique as quantidades de opções de cada grupo.
Alternativa por alternativa
Como cada lanche deve ter um pão, um recheio e um suco, cada uma das 3 opções de pão pode ser combinada com cada uma das 2 opções de recheio e com cada uma das 4 opções de suco. Portanto, 3 × 2 × 4 = 24 lanches.
O aluno acredita que, como são grupos diferentes de itens, o total deve ser obtido somando as opções de cada grupo, sem perceber que cada lanche combina um item de cada grupo ao mesmo tempo.
O aluno multiplica corretamente os pães e recheios, mas acredita que os 4 sucos devem ser dobrados, criando uma quantidade de opções que não existe no enunciado.
O aluno considera que o recheio não influencia a quantidade de lanches diferentes, ignorando que cada lanche é formado com um item de cada grupo, inclusive o recheio.
Por que engana: somar as quantidades em vez de multiplicá-las
O aluno soma as opções dos três grupos, achando que o total de lanches é 3 + 2 + 4, confundindo a quantidade de itens disponíveis com a quantidade de combinações possíveis.
Raio-X da questão
princípio multiplicativo
Aplicar o princípio
multiplicação · interpretação de enunciado
contagem de possibilidades
somar as quantidades em vez de multiplicá-las
atenção
situação cotidiana s
Questões parecidas com resolução
- Em uma escola, a cantina montou um lanche especial com 3 tipos de pão, 2 tipos de recheio e 4 tipos de suco. Cada lanche…
- Em uma escola, a cantina montou um lanche com 3 tipos de pão, 4 tipos de recheio e 2 tipos de suco. Cada aluno deve…
- Em uma escola, a cantina montou um lanche do dia com 3 opções de pão, 2 opções de recheio e 4 opções de suco. Cada…
- Em uma lanchonete da escola, o aluno pode montar um lanche escolhendo 1 tipo de pão entre 3 opções, 1 recheio entre 4…
- Na lanchonete da escola, é possível montar um lanche escolhendo 1 tipo de pão entre 3 opções, 1 recheio entre 4 opções e…
- Em uma cantina escolar, a pessoa responsável montou um lanche simples com 3 tipos de pão, 4 tipos de recheio e 2 tipos…
Todas as questões de Relações métricas no triângulo retângulo
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog