Uma pessoa tem 3 camisas de cores diferentes e 2 calças. De quantas maneiras distintas ela pode formar um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de multiplicação (por 2, 3, 4 e 5) com a ideia de adição de parcelas iguais por meio de estratégias e formas de registro pessoais, utilizando ou não suporte de imagens e/ou material manipulável.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma pessoa tem 3 camisas de cores diferentes e 2 calças. De quantas maneiras distintas ela pode formar um conjunto com uma camisa e uma calça?
- A) 2 maneiras: só se pode usar a camisa azul e a calça preta.
- B) 5 maneiras: 3 camisas e 2 calças são apenas 5 opções.
- C) 1 maneira: combinar uma camisa e uma calça da mesma cor.
- D) 6
- E) 4 maneiras: considerar apenas 2 camisas e 2 calças.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique o que está sendo pedido: o número de conjuntos formados por uma camisa e uma calça, em que a escolha da camisa e a escolha da calça são independentes.
- Use o princípio multiplicativo (princípio fundamental da contagem). Se a primeira escolha pode ser feita de m maneiras e a segunda de n maneiras, o total de combinações é m vezes n.
- Aplique aos dados: há 3 camisas e 2 calças, então o total é 3 x 2 = 6 conjuntos distintos.
- Verifique listando: se as camisas são C1, C2 e C3 e as calças são P1 e P2, os conjuntos são C1P1, C1P2, C2P1, C2P2, C3P1 e C3P2, totalizando 6.
- Por que as outras estão erradas: A) considera apenas uma camisa e uma calça, ignorando as demais peças do enunciado. B) soma as peças em vez de multiplicar, o que não corresponde à formação de pares. C) exige que as cores coincidam, condição que não aparece no enunciado. E) considera apenas 2 camisas, quando o enunciado diz que há 3.
- Resposta final: alternativa D, 6 maneiras.
💡 Dica: Multiplique o número de camisas pelo número de calças.
Alternativa por alternativa
Acredita que só existe uma camisa e uma calça possíveis, restringindo arbitrariamente as escolhas sem base no enunciado.
Soma o número de camisas e calças em vez de combinar cada camisa com cada calça, confundindo contagem de peças com contagem de pares.
Por que engana: O aluno pode confundir o número total de combinações, somando em vez de multiplicar as opções de camisas e calças.
Imagina que a roupa só combina quando as cores são iguais, uma intuição do dia a dia que não está no enunciado.
As escolhas são independentes; para cada uma das 3 camisas há 2 calças possíveis. Pelo princípio multiplicativo: 3 × 2 = 6.
Desconsidera uma das camisas do enunciado, lendo 3 como 2 ao montar os dados do problema.
Raio-X da questão
combinações de roupas
fixacao
multiplicacao simples · combinacoes basicas
Revisar o conceito de combinações e multiplicação em problemas de contagem.
O aluno pode confundir o número total de combinações, somando em vez de multiplicar as opções de camisas e calças.
tomada_decisao
cotidiano
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