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Um automóvel circula a 108 km/h e aciona os freios, submetendo-se a uma desaceleração constante de 6 m/s² até…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT204

Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um automóvel circula a 108 km/h e aciona os freios, submetendo-se a uma desaceleração constante de 6 m/s² até parar. Qual a distância de frenagem em metros?

A) d = 90 m
B) d = 60 m
C) d = 50 m
D) d = 100 m
E) d = 75 m

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

Converter a velocidade de km/h para m/s. Como 1 m/s equivale a 3,6 km/h, temos 108 / 3,6 = 30 m/s. Passo 2: Escolher a equação adequada. Como a desaceleração é constante e o tempo não é dado, usa-se a equação de Torricelli: v^2 = v0^2 + 2 a d. Passo 3: Identificar os dados. A velocidade inicial é v0 = 30 m/s, a velocidade final é v = 0 (o carro para), e a desaceleração é de 6 m/s^2, portanto a = -6 m/s^2. Passo 4: Substituir: 0 = 30^2 + 2 (-6) d, ou seja, 0 = 900 - 12 d. Passo 5: Isolar d: 12 d = 900, logo d = 75 m. Conclusão: a alternativa correta é a E, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a alternativa A (90 m) não resulta da equação de Torricelli com os dados corretos; a B (60 m) corresponde a um denominador incorreto no cálculo; a C (50 m) surge de um fator 2a trocado por um valor errado; a D (100 m) resulta de uma divisão de 900 por 9 em vez de 12, indicando erro no coeficiente da equação.

💡 Dica: Utilize a fórmula da cinemática para calcular a distância.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno provavelmente aplicou uma relação de tempo de frenagem ou uma média de velocidades de forma incorreta, chegando a um valor que não respeita a equação de Torricelli com v0 = 30 m/s.

Por que engana: Confundir a fórmula da distância com a da velocidade média, resultando em um cálculo incorreto da distância de frenagem.

B Erradaerro: Procedimental

O aluno pode ter usado a fórmula de Torricelli com um denominador errado, como se a desaceleração fosse 15 m/s^2 em vez de 6 m/s^2 ao calcular 900 / (2 a).

C Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente trocou o fator 2 da equação de Torricelli por outro número (por exemplo, 3), obtendo 900 / 18 = 50 m.

D Erradaerro: Atenção

O aluno pode ter errado o coeficiente da equação, usando 9 no lugar de 12 (2 vezes 6), o que daria 900 / 9 = 100 m, ou seja, um erro na multiplicação de 2 pela aceleração.

E Correta

Converter 108 km/h = 30 m/s. Distância de parada: d = v²/(2·|a|) = (30 m/s)² / (2·6 m/s²) = 900 / 12 = 75 m.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Analisar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

desaceleração e distância

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

cinematica de movimentos · conversao de unidades

📚 Reveja

Revisar as fórmulas de movimento uniformemente variado.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a fórmula da distância com a da velocidade média, resultando em um cálculo incorreto da distância de frenagem.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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