Um automóvel de massa 1200 kg desloca-se a 20 m/s e freia com desaceleração média de 4,0 m/s² até parar…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar os riscos envolvidos em atividades cotidianas, aplicando conhecimentos das Ciências da Natureza, para justificar o uso de equipamentos e recursos, bem como comportamentos de segurança, visando à integridade física, individual e coletiva, e socioambiental, podendo fazer uso de dispositivos e aplicativos digitais que viabilizem a estruturação de simulações de tais riscos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um automóvel de massa 1200 kg desloca-se a 20 m/s e freia com desaceleração média de 4,0 m/s² até parar. Calcule a força de frenagem média e a energia cinética dissipada. Relacione esses valores à necessidade de distância de segurança.
- A) Força média ˜ 6000 N; energia zero, pois o carro parou.
- B) Força média ˜ 4800 N; energia dissipada ˜ 2,4×10^5 J.
- C) Força média ˜ 2400 N; energia dissipada ˜ 1,2×10^5 J.
- D) Força média ˜ 5000 N; energia dissipada ˜ 3,0×10^5 J.
- E) Força média ˜ 4000 N; energia dissipada ˜ 4,0×10^5 J.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Dados: m = 1200 kg, v0 = 20 m/s, velocidade final v = 0 e desaceleração a = 4,0 m/s². Passo 2: Força média de frenagem pela Segunda Lei de Newton: F = m·a = 1200 × 4,0 = 4800 N. Passo 3: Energia cinética inicial, que é a energia que precisa ser dissipada até o carro parar: Ec = (1/2)·m·v^2 = 0,5 × 1200 × 20^2 = 0,5 × 1200 × 400 = 240000 J = 2,4×10^5 J. Passo 4: Conferência pelo teorema trabalho-energia: a distância de frenagem é d = v^2/(2a) = 400/8 = 50 m, e o trabalho da força de frenagem é F·d = 4800 × 50 = 240000 J, igual à energia cinética, o que confirma o resultado. Passo 5: Por que a alternativa B está certa: força de 4800 N e energia de 2,4×10^5 J coincidem com os cálculos acima. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A tem força que não corresponde a m·a e afirma energia zero, o que confunde energia final com energia dissipada; C tem força e energia sem relação com os dados; D tem força e energia que não resultam da fórmula; E tem força e energia que também não resultam da fórmula. Passo 7: Relação com a distância de segurança: como a energia cinética cresce com o quadrado da velocidade, dobrar a velocidade quadruplica a energia a ser dissipada e também a distância de frenagem (d = v^2/(2a)), que sairia de 50 m para 200 m com a mesma desaceleração. Por isso a distância de segurança aumenta muito com a velocidade.
💡 Dica: Calcule a força usando F = m * a e a energia cinética com Ec = 1/2 * m * v².
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que, como o carro para, não há energia envolvida; confunde a energia cinética final (zero) com a energia dissipada na frenagem. Também pode ter errado a força por cálculo incorreto de m·a.
F = m·a = 1200·4,0 = 4800 N. Ec = ½·m·v² = 0,5·1200·(20)² = 240000 J. Maior energia/força exige mais distância e capacidade de frenagem.
O aluno provavelmente errou o cálculo da força, obtendo 2400 N (metade de 1200 × 4 ou m·a com a errado), e aplicou o fator 1/2 da energia cinética de forma incorreta, obtendo 1,2×10^5 J, metade do valor real.
O aluno errou a força, obtendo 5000 N, e calculou a energia com v^2 ou o fator 1/2 incorretamente, chegando a 3,0×10^5 J, sem relação com 0,5·m·v^2.
Por que engana: O aluno pode confundir a força de frenagem com a energia cinética, calculando apenas um dos valores ou interpretando incorretamente a relação entre eles.
O aluno obteve força de 4000 N e energia de 4,0×10^5 J por erro de cálculo, possivelmente esquecendo o fator 1/2 ou usando valores de velocidade ou massa incorretos, o que não reproduz 0,5·m·v^2.
Raio-X da questão
força de frenagem e energia cinética
avaliacao
força e movimento · energia cinética
Revisar as fórmulas de força e energia cinética.
O aluno pode confundir a força de frenagem com a energia cinética, calculando apenas um dos valores ou interpretando incorretamente a relação entre eles.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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