Um automóvel em estrada reduz a velocidade uniformemente até parar devido à frenagem com desaceleração a =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um automóvel em estrada reduz a velocidade uniformemente até parar devido à frenagem com desaceleração a = -8,0 m/s². Se a velocidade inicial é v0 = 30 m/s e a velocidade final é v = 0, use v² = v0² + 2a?x para calcular a distância de frenagem ?x (use unidades SI, g não é necessário).
- A) ?x = 56,25 m (aproximadamente 56,3 m).
- B) ?x = 90 m.
- C) ?x = 112,5 m.
- D) ?x = 15 m.
- E) ?x = 45 m.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: v0 = 30 m/s, v = 0 (o carro para), a = -8,0 m/s². Passo 2: Substitua na equação v² = v0² + 2a·Δx: 0² = 30² + 2·(-8,0)·Δx. Passo 3: Calcule: 0 = 900 - 16·Δx, logo 16·Δx = 900. Passo 4: Isole Δx: Δx = 900 / 16 = 56,25 m, que arredondado é aproximadamente 56,3 m. Assim, a alternativa A está correta, de acordo com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: B (90 m) resulta de dividir 900 por 10, valor que não corresponde à desaceleração dada; C (112,5 m) seria obtido com Δx = v0²/|a|, esquecendo o fator 2 da fórmula; D (15 m) confunde a distância com a metade da velocidade inicial, o que não tem relação com a fórmula; E (45 m) seria obtido com 900/20, usando 2a = 20 em vez de 16, erro de multiplicação.
💡 Dica: Aplique a fórmula v² = v0² + 2a?x para encontrar ?x.
Alternativa por alternativa
Com v = 0: 0 = v0² + 2a?x ? ?x = -v0²/(2a) = -900/(2·-8,0) = 900/16 = 56,25 m.
O aluno divide v0² = 900 por 10, como se a desaceleração fosse 5 m/s² ou como se usasse um valor fixo arredondado, sem multiplicar corretamente 2 por 8.
O aluno calcula 900 / 8 e esquece o fator 2 da fórmula v² = v0² + 2a·Δx, usando Δx = v0²/|a| em vez de v0²/(2|a|).
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula e aplicar a aceleração de forma incorreta, resultando em um cálculo errado da distância.
O aluno acredita que a distância de frenagem é proporcional à velocidade inicial (15 = 30/2), ignorando que a relação correta envolve o quadrado da velocidade e a desaceleração.
O aluno calcula 900 / 20, multiplicando errado 2 por 8 e obtendo 20 em vez de 16 (ou usando 2·10), o que leva a uma distância de 45 m.
Raio-X da questão
movimento uniformemente retardado
avaliacao
movimento uniformemente acelerado · equações do movimento
Revisar as equações do movimento uniformemente acelerado.
O aluno pode confundir a fórmula e aplicar a aceleração de forma incorreta, resultando em um cálculo errado da distância.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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