Em um laboratório, um estudante mediu deslocamento ?x = 4,0 m (±0,1 m) em tempo ?t = 2,0 s (±0,05 s). Calcule…

Questão

Em um laboratório, um estudante mediu deslocamento ?x = 4,0 m (±0,1 m) em tempo ?t = 2,0 s (±0,05 s). Calcule a velocidade média usando v = ?x/?t e estime a incerteza absoluta por propagação de incertezas.

1. A) v = 2,0 m/s ± 0,01 m/s
2. B) v = 2,0 m/s ± 0,07 m/s
3. C) v = 2,5 m/s ± 0,07 m/s
4. D) v = 3,0 m/s ± 0,10 m/s
5. E) v = 1,5 m/s ± 0,05 m/s

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Calcule a velocidade média: v = Δx/Δt = 4,0 m / 2,0 s = 2,0 m/s.
2. Calcule as incertezas relativas dos dados: para o deslocamento, 0,1/4,0 = 0,025 (2,5%); para o tempo, 0,05/2,0 = 0,025 (2,5%).
3. Na propagação para quociente, as incertezas relativas se combinam. Pelo método da soma (caso de pior erro), a incerteza relativa seria 0,025 + 0,025 = 0,05, o que daria Δv = 2,0 × 0,05 = 0,10 m/s. Pelo método da soma quadrática (erros independentes, usado em estimativas mais realistas), a incerteza relativa é raiz de (0,025^2 + 0,025^2) = raiz de 0,00125 ≈ 0,0354, e Δv = 2,0 × 0,0354 ≈ 0,07 m/s.
4. Como a questão pede uma estimativa por propagação de incertezas, o método quadrático é a análise mais adequada, resultando em v = 2,0 m/s ± 0,07 m/s. Isso confirma a alternativa B, que coincide com o gabarito oficial. Observação: se a banca esperava o método da soma, a resposta seria 2,0 ± 0,10 m/s, que não aparece nas alternativas; por isso B é a melhor escolha entre as opções.
5. Por que as outras estão erradas: A tem o valor correto de v, mas incerteza de 0,01 m/s, muito pequena para as incertezas relativas de 2,5% dos dados; C e D apresentam valores de v incorretos (2,5 e 3,0 m/s) pelo erro na divisão; E apresenta v = 1,5 m/s, que não corresponde a 4,0/2,0.

💡 Dica: Calcule a velocidade média e a incerteza usando a fórmula correta.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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