Um estudante mede a largura de uma placa três vezes com uma régua cuja menor divisão é 1 mm: 12,3 cm; 12,4 cm…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Comunicar, para públicos variados, em diversos contextos, resultados de análises, pesquisas e/ou experimentos, elaborando e/ou interpretando textos, gráficos, tabelas, símbolos, códigos, sistemas de classificação e equações, por meio de diferentes linguagens, mídias, tecnologias digitais de informação e comunicação (TDIC), de modo a participar e/ou promover debates em torno de temas científicos e/ou tecnológicos de relevância sociocultural e ambiental.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um estudante mede a largura de uma placa três vezes com uma régua cuja menor divisão é 1 mm: 12,3 cm; 12,4 cm; 12,2 cm. Calcule a média e a incerteza absoluta considerando a incerteza do instrumento igual à metade da menor divisão. Apresente o resultado no formato 'valor ± incerteza' em unidades do SI.
- A) 0,125 m ± 0,0001 m
- B) 0,120 m ± 0,005 m
- C) 0,123 m ± 0,0005 m
- D) 0,12 m ± 0,005 m
- E) 0,130 m ± 0,001 m
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Converter as medidas para metros. 12,3 cm = 0,123 m; 12,4 cm = 0,124 m; 12,2 cm = 0,122 m. Passo 2: Calcular a média: (0,123 + 0,124 + 0,122) / 3 = 0,369 / 3 = 0,123 m. Passo 3: Determinar a incerteza do instrumento: metade da menor divisão (1 mm) é 0,5 mm, ou seja, 0,0005 m. Passo 4: Comparar com o gabarito. A média 0,123 m e a incerteza de 0,0005 m correspondem exatamente à alternativa C, que é a que o enunciado pede ao considerar apenas a incerteza do instrumento. Passo 5: Observação sobre a dispersão das medidas: os desvios em relação à média são de 0,1 cm (1 mm), o que daria uma incerteza estatística de 0,001 m. Essa leitura seria mais rigorosa, mas nenhuma alternativa traz 0,123 m ± 0,001 m, e o enunciado instrui explicitamente a usar a incerteza do instrumento. Por isso C é a melhor escolha entre as opções. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A tem média errada (0,125 m) e incerteza de 0,0001 m, que não corresponde a nenhum critério do enunciado; B arredonda a média para 0,120 m e usa incerteza de 5 mm, que não é metade da menor divisão; D também arredonda a média para 0,12 m e usa incerteza de 0,005 m, inconsistente com a régua de 1 mm; E tem média 0,130 m, que não corresponde às medidas (são todas próximas de 12,3 cm).
💡 Dica: Calcule a média e a incerteza usando os dados fornecidos.
Alternativa por alternativa
O aluno errou o cálculo da média (obtendo 0,125 m) e tomou a incerteza como 0,0001 m, uma fração sem relação com a metade da menor divisão da régua, possivelmente confundindo a conversão de milímetros para metros.
O aluno arredondou a média de forma grosseira para 0,120 m e converteu a metade da divisão como se fosse 0,5 cm (5 mm) em vez de 0,5 mm, confundindo centímetros com milímetros.
Média = (12,3+12,4+12,2)/3 = 12,3 cm = 0,123 m. Incerteza do instrumento = 0,5·1 mm = 0,5 mm = 0,0005 m; resultado 0,123 ± 0,0005 m.
O aluno aproximou a média para 0,12 m e tomou a incerteza como 0,005 m, usando a metade de 1 cm em vez da metade de 1 mm, o que mostra confusão de unidades na régua.
Por que engana: Confundir a incerteza absoluta com a incerteza relativa, resultando em um valor incorreto para a incerteza.
O aluno calculou corretamente a dispersão máxima de 1 mm, mas errou a média ao arredondar as medidas para 13 cm, obtendo 0,130 m, o que não reflete os dados de 12,2 a 12,4 cm.
Raio-X da questão
média e incerteza
avaliacao
cálculo de média · incerteza absoluta
Revisar cálculo de média e incerteza em medições.
Confundir a incerteza absoluta com a incerteza relativa, resultando em um valor incorreto para a incerteza.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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