Uma lanchonete oferece um lanche com 2 tipos de pão, 3 recheios e 4 bebidas. O cliente deve escolher 1 opção…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma lanchonete oferece um lanche com 2 tipos de pão, 3 recheios e 4 bebidas. O cliente deve escolher 1 opção de cada grupo. Considerando apenas essas escolhas, quantos lanches diferentes podem ser formados?
- A) Podem ser formados 10 lanches diferentes, pois o número de bebidas deve ser tomado como principal e somado aos demais grupos.
- B) Podem ser formados 12 lanches diferentes, pois há 2 tipos de pão e 4 bebidas, e o recheio não altera o resultado.
- C) Podem ser formados 9 lanches diferentes, pois basta somar as opções de pão, recheio e bebida.
- D) Podem ser formados 7 lanches diferentes, pois existem 2 tipos de pão, 3 recheios e 4 bebidas, e cada escolha nova acrescenta uma possibilidade.
- E) Podem ser formados 24 lanches diferentes, pois há 2 escolhas de pão, 3 de recheio e 4 de bebida, e essas opções devem ser multiplicadas.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os grupos independentes de escolha: pão (2 opções), recheio (3 opções) e bebida (4 opções). O cliente escolhe exatamente 1 item de cada grupo.
- Como cada combinação de pão, recheio e bebida forma um lanche distinto, e as escolhas são independentes entre si, aplica-se o princípio multiplicativo: 2 x 3 x 4 = 24.
- Portanto, há 24 lanches diferentes, o que corresponde à alternativa E, igual ao gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A soma o número de bebidas como se fosse principal, o que não faz sentido para escolhas independentes; a alternativa B ignora completamente o recheio, contrariando o enunciado; a alternativa C usa soma em vez de multiplicação, o que conta apenas escolhas isoladas e não combinações; a alternativa D também usa soma (2 + 3 + 4 = 9, e não 7), além de não corresponder a nenhuma operação correta com os dados.
💡 Dica: multiplique as quantidades de cada escolha
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a bebida deve ser tratada como item principal e somada aos demais grupos, tratando as escolhas como se fossem independentes sem combinar seus resultados.
O aluno considera que o recheio não altera o total de combinações, ignorando que cada recheio gera lanches diferentes e reduzindo o problema a pão e bebida.
O aluno soma as quantidades de pão, recheio e bebida (2 + 3 + 4 = 9), confundindo o número de opções de cada grupo com o número total de combinações possíveis.
Por que engana: somar as quantidades em vez de multiplicá-las
O aluno pensa que cada nova escolha acrescenta apenas uma possibilidade ao total, somando em vez de multiplicar, e ainda faz a conta de forma incorreta.
Corresponde ao princípio multiplicativo: 2 vezes 3 vezes 4 = 24. O aluno precisa combinar uma opção de cada grupo.
Raio-X da questão
princípio multiplicativo
aplicar o princípio
multiplicação · interpretação de enunciado
contagem de combinações
somar as quantidades em vez de multiplicá-las
atenção
situação cotidiana s
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