Na secretaria da escola, uma senha é formada por: uma letra entre A, B ou C; dois algarismos de 0 a 9; e um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de um evento aleatório, expressando-a por número racional (forma fracionária, decimal e percentual) e comparar esse número com a probabilidade obtida por meio de experimentos sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na secretaria da escola, uma senha é formada por: uma letra entre A, B ou C; dois algarismos de 0 a 9; e um símbolo X ou Y. Quantas senhas diferentes são possíveis?
- A) 300 senhas, pois só pode usar um símbolo.
- B) 200 senhas, pois 5 algarismos são possíveis.
- C) 250 senhas, pois os números não podem se repetir.
- D) 600
- E) 100 senhas, pois a letra não conta.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique as escolhas independentes que formam a senha. Ela tem três partes: uma letra (A, B ou C), dois algarismos (de 0 a 9) e um símbolo (X ou Y). Passo 2: Conte as opções de cada parte. Letra: 3 opções. Cada algarismo: 10 opções (0 a 9), e como são dois algarismos, 10 x 10 = 100 combinações. Símbolo: 2 opções. Passo 3: Como cada escolha é independente das outras, multiplique: 3 x 100 x 2 = 600 senhas diferentes. Passo 4: Conferência com o gabarito oficial. A alternativa D (600) está correta e coincide com a resolução feita por conta própria. Por que as outras estão erradas: A ignora que o símbolo pode ser X ou Y e considera só 300; B usa 2 x 100 e deixa de fora a letra, além de confundir a quantidade de algarismos, que são dois e não cinco; C introduz uma restrição de não repetição que o enunciado não menciona; E considera apenas os algarismos e esquece a letra e o símbolo, que também fazem parte da senha.
💡 Dica: Calcule as possibilidades para cada parte da senha e multiplique.
Alternativa por alternativa
O aluno leu 'um símbolo' como se só houvesse um símbolo possível, esquecendo que o símbolo pode ser X ou Y. Assim, multiplicou apenas 3 x 100 = 300.
O aluno calculou 2 x 100 = 200, deixando a letra de fora, e afirmou que há 5 algarismos quando a senha tem apenas dois algarismos.
Por que engana: Confundir o número total de combinações ao não considerar corretamente todas as opções disponíveis para cada parte da senha.
O aluno acrescentou a ideia de que os algarismos não podem se repetir, algo que o enunciado não diz, e chegou a um valor que não corresponde a nenhum cálculo coerente com a questão.
Número de opções: 3 letras × 10 × 10 algarismos × 2 símbolos = 3 × 10 × 10 × 2 = 600, pelo princípio multiplicativo.
O aluno considerou que só os algarismos formam a senha, ignorando que a letra e o símbolo também fazem parte dela. Calculou apenas 10 x 10 = 100.
Raio-X da questão
combinações de senhas
avaliacao
multiplicacao de possibilidades · combinacoes
Revisar o cálculo de combinações e permutações.
Confundir o número total de combinações ao não considerar corretamente todas as opções disponíveis para cada parte da senha.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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