Para cadastrar uma senha de visita em uma atividade da escola, o aluno deve escolher primeiro uma letra entre…

Questão

Para cadastrar uma senha de visita em uma atividade da escola, o aluno deve escolher primeiro uma letra entre A, B ou C e depois um número entre 1, 2, 3 ou 4. A senha será formada por uma letra seguida de um número. Quantas senhas diferentes podem ser formadas nessa situação?

1. A) Podem ser formadas 4 senhas diferentes, porque o número escolhido determina as combinações e a letra não altera o total.
2. B) Podem ser formadas 8 senhas diferentes, porque as 3 letras e os 4 números geram mais combinações ao serem escolhidos em sequência.
3. C) Podem ser formadas 7 senhas diferentes, porque basta somar 3 opções de letra com 4 opções de número.
4. D) Podem ser formadas 12 senhas diferentes, porque há 3 opções de letra e 4 opções de número; assim, 3 vezes 4 é igual a 12.
5. E) Podem ser formadas 3 senhas diferentes, porque primeiro se escolhe uma letra e depois o número apenas completa a senha.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique as escolhas independentes. O aluno escolhe uma letra entre A, B ou C (3 opções) e, em seguida, um número entre 1, 2, 3 ou 4 (4 opções).
2. Como cada letra pode ser combinada com qualquer número, aplica-se o princípio multiplicativo: 3 vezes 4 é igual a 12.
3. Listando, temos A1, A2, A3, A4, B1, B2, B3, B4, C1, C2, C3, C4, ou seja, 12 senhas diferentes. A alternativa D está correta e coincide com o gabarito oficial.
4. A alternativa A está errada, pois ignora as 3 letras e considera apenas os 4 números. A alternativa B está errada, pois soma as escolhas em vez de multiplicá-las, obtendo 8 com a ideia de combinações indevidas. A alternativa C está errada, pois soma 3 mais 4 em vez de multiplicar as possibilidades. A alternativa E está errada, pois conta apenas as letras, ignorando que cada letra pode ser seguida de qualquer número.

💡 Dica: Multiplique a quantidade de opções de cada etapa.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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