Matemática9º anoBNCC EF09MA20Média⏱ longo

Elabore um problema de contagem que exija o uso do princípio multiplicativo envolvendo pelo menos três…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF09MA20

Reconhecer, em experimentos aleatórios, eventos independentes e dependentes e calcular a probabilidade de sua ocorrência, nos dois casos.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Elabore um problema de contagem que exija o uso do princípio multiplicativo envolvendo pelo menos três escolhas independentes; resolva-o passo a passo e explique por que o princípio se aplica.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Exemplo de problema e solução modelo: Problema: Uma lanchonete oferece 3 tipos de sanduíche, 4 opções de acompanhamento e 2 tipos de bebida. Quantas refeições diferentes com um sanduíche, um acompanhamento e uma bebida podem ser formadas? Solução: Cada refeição corresponde a escolher uma opção em cada uma das três categorias, escolhas independentes entre si. Pelo princípio multiplicativo, o número total é 3×4×2 = 24. Conclusão: existem 24 refeições distintas. Explicação do princípio: como a escolha em uma categoria não altera as opções nas demais, multiplicam-se as quantidades de opções de cada categoria para obter todas as combinações possíveis.

Explicação

O problema envolve escolhas independentes, onde a seleção de uma opção em uma categoria não influencia as opções disponíveis nas outras. Assim, o princípio multiplicativo é aplicado para calcular o total de combinações possíveis, multiplicando o número de opções de cada categoria. Isso resulta em um total que reflete todas as combinações viáveis de sanduíches, acompanhamentos e bebidas.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Criar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ interpretativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

princípio multiplicativo

📌 Objetivo

fixacao

🧱 Pré-requisitos

princípio multiplicativo · contagem de combinações

📚 Reveja

Revisar o princípio multiplicativo e suas aplicações em problemas de contagem.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode falhar ao não considerar todas as escolhas independentes, resultando em uma contagem incompleta.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

criatividade

🏫 Contexto

abstrato

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