Durante um teste de segurança, uma esfera metálica é solta do repouso do alto de uma plataforma de 20 m, em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante um teste de segurança, uma esfera metálica é solta do repouso do alto de uma plataforma de 20 m, em uma região onde a aceleração da gravidade vale 10 m/s². O experimento é realizado em condições nas quais a resistência do ar pode ser desprezada. Considere que a esfera se move apenas na direção vertical até atingir o solo. Com base nas informações do experimento, qual é o módulo da velocidade da esfera imediatamente antes de atingir o solo?
- A) v = 40 m/s
- B) v = 2 m/s
- C) v = 10 m/s
- D) v = 14,1 m/s
- E) v = 20 m/s
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identificar os dados. A esfera parte do repouso (v0 = 0), cai de uma altura h = 20 m e g = 10 m/s². A resistência do ar é desprezada, então a única força relevante é o peso e o movimento é uniformemente acelerado na vertical (queda livre).
- Escolher a equação adequada. Como não é pedido o tempo de queda, a forma mais direta é a equação de Torricelli: v^2 = v0^2 + 2gh.
- Substituir os valores. v^2 = 0 + 2 x 10 x 20 = 400.
- Extrair a raiz quadrada. v = raiz de 400 = 20 m/s.
- Conferir pela conservação de energia. A energia potencial inicial m x g x h = m x 10 x 20 = 200m se converte em energia cinética m x v^2 / 2. Logo v^2 / 2 = 200, ou seja, v^2 = 400 e v = 20 m/s. O resultado é o mesmo, independentemente da massa da esfera.
- Conclusão: a alternativa correta é a E, e o gabarito oficial está correto.
- Por que as outras estão erradas: a A (40 m/s) resultaria de dividir 400 por 10, o que não corresponde a nenhuma fórmula do movimento. A B (2 m/s) surge de h/g, que não tem significado físico para a velocidade. A C (10 m/s) é igual a g, que é uma aceleração e não pode ser a velocidade final, já que ignora a altura. A D (14,1 m/s) é a raiz de 200, obtida ao usar v^2 = gh, sem o fator 2.
💡 Dica: Use a fórmula da energia potencial e cinética.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula corretamente 2gh = 400, mas depois divide por 10 ou confunde a operação final, chegando a 40 m/s. Também pode aplicar uma fórmula sem sentido físico, como v = 2h.
Por que engana: Confundir a relação entre altura e velocidade, aplicando incorretamente a fórmula da velocidade final.
O aluno usa a relação v = h/g, dividindo a altura pela gravidade, o que não tem base física e dá uma grandeza com unidade incorreta para velocidade.
O aluno toma a aceleração da gravidade como se fosse a velocidade final, confundindo grandeza de aceleração com grandeza de velocidade e ignorando a altura da queda.
O aluno aplica v^2 = gh, esquecendo o fator 2 da equação de Torricelli, o que leva a v^2 = 200 e v ≈ 14,1 m/s.
Como a esfera parte do repouso e a resistência do ar é desprezada, aplica-se v² = v₀² + 2gh. Com v₀ = 0, g = 10 m/s² e h = 20 m, obtém-se v² = 2 · 10 · 20 = 400. Portanto, v = 20 m/s.
Raio-X da questão
velocidade de queda livre
avaliacao
equações do movimento uniformemente acelerado · queda livre
Revisar as leis do movimento uniformemente acelerado.
Confundir a relação entre altura e velocidade, aplicando incorretamente a fórmula da velocidade final.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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