Em uma demonstração de Física, uma bolinha é lançada verticalmente para cima a partir do solo e retorna ao…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma demonstração de Física, uma bolinha é lançada verticalmente para cima a partir do solo e retorna ao mesmo ponto após 3,0 s. Desprezando a resistência do ar, o movimento ocorre sob aceleração gravitacional constante de 10 m/s², dirigida para baixo. Com base nessas informações, qual foi o módulo da velocidade inicial da bolinha?
- A) 20 m/s
- B) 15 m/s
- C) 25 m/s
- D) 30 m/s
- E) 10 m/s
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O tempo total de ida e volta é T = 3,0 s e a aceleração gravitacional é g = 10 m/s², dirigida para baixo. Queremos a velocidade inicial v0.
- Analise o movimento. Como a bolinha sobe, para e desce até o mesmo ponto de lançamento, o tempo de subida é igual ao tempo de descida. Assim, o tempo total de ida e volta é o dobro do tempo de subida: T = 2 × ts.
- Calcule o tempo de subida. Como ts = T/2 = 3,0/2 = 1,5 s.
- Use a equação horária da velocidade no ponto mais alto, onde a velocidade final é zero: v = v0 − g × t, logo 0 = v0 − g × ts, ou seja, v0 = g × ts.
- Substitua os valores. v0 = 10 × 1,5 = 15 m/s. Portanto, a velocidade inicial tem módulo 15 m/s, o que corresponde à alternativa B, igual ao gabarito oficial.
- Verifique por outro caminho. Na descida, a bolinha parte do repouso no topo e atinge o solo com velocidade de 15 m/s após 1,5 s, pois v = g × t = 10 × 1,5 = 15 m/s. A simetria do movimento confirma o resultado.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A (20 m/s) não corresponde a v0 = gT/2 com os dados do enunciado. A alternativa C (25 m/s) surgiria de uma soma indevida de tempos, o que não é compatível com T = 3,0 s. A alternativa D (30 m/s) é igual a g × T, o que ignora que o tempo total é o dobro do tempo de subida. A alternativa E (10 m/s) é apenas o valor de g, que não depende do tempo de voo.
💡 Dica: Utilize a fórmula da cinemática para calcular a velocidade inicial.
Alternativa por alternativa
Provavelmente errou a relação entre o tempo total e a velocidade, usando um fator numérico incorreto, como 2gT/3, ou tomou o tempo como 2 s em vez de 3 s. O valor 20 m/s não satisfaz v0 = gT/2.
Como a bolinha retorna ao mesmo nível de onde foi lançada, o tempo de subida é metade do tempo total: 3,0 s ÷ 2 = 1,5 s. No ponto mais alto, a velocidade é zero. Usando v = v₀ − gt, temos 0 = v₀ − 10 × 1,5. Portanto, v₀ = 15 m/s.
Provavelmente somou tempos indevidamente (por exemplo, 3 s + 2 s = 5 s) e aplicou v0 = g × t/2 com esse valor errado. Isso mostra falta de atenção ao enunciado, que fornece apenas o tempo total de 3,0 s.
Provavelmente acredita que o tempo de 3,0 s é o tempo de subida, ou seja, que a bolinha leva 3 s para subir, e aplica v0 = g × T. Esqueceu que o tempo total de ida e volta é o dobro do tempo de subida.
Por que engana: Confundir o tempo total de subida e descida com o tempo de subida apenas, ou usar incorretamente a fórmula da velocidade inicial.
Provavelmente tomou a aceleração gravitacional de 10 m/s² como se fosse a velocidade inicial, ignorando o tempo de voo dado no enunciado. Interpretou mal a pergunta, que pede a velocidade e não a aceleração.
Raio-X da questão
velocidade inicial
avaliacao
movimento uniformemente variado · queda livre e gravidade
Revisar as fórmulas de movimento uniformemente acelerado.
Confundir o tempo total de subida e descida com o tempo de subida apenas, ou usar incorretamente a fórmula da velocidade inicial.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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