Durante uma atividade de Física em uma escola, uma esfera é lançada verticalmente para cima, a partir do solo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma atividade de Física em uma escola, uma esfera é lançada verticalmente para cima, a partir do solo, com velocidade inicial de 20 m/s. Desprezando a resistência do ar, considera-se constante a aceleração da gravidade, cujo módulo é 10 m/s². No ponto mais alto da trajetória, a velocidade instantânea da esfera é nula. Com base nas informações do texto, qual é a altura máxima atingida pela esfera em relação ao ponto de lançamento?
- A) 80 m
- B) 10 m
- C) 20 m
- D) 30 m
- E) 40 m
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identificar os dados. A velocidade inicial é v0 = 20 m/s, a gravidade é g = 10 m/s² (movimento contra a gravidade, com desaceleração) e, no ponto mais alto, a velocidade final é v = 0.
- Escolher a equação adequada. Como não há tempo no enunciado, usa-se a equação de Torricelli para o movimento uniformemente variado: v^2 = v0^2 - 2 g h, em que h é a altura percorrida na subida.
- Substituir os valores. 0^2 = 20^2 - 2 x 10 x h, ou seja, 0 = 400 - 20 h.
- Resolver para h. 20 h = 400, logo h = 20 m. Equivalentemente, h = v0^2 / (2g) = 400 / 20 = 20 m.
- Conferir a resposta. A alternativa correta é a C, 20 m, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (80 m) resultaria de multiplicar por 2 em vez de dividir; B (10 m) corresponde a metade da velocidade inicial, o que não faz sentido dimensionalmente; D (30 m) surge de somar termos que deveriam ser subtraídos ou combinar a aceleração de forma incorreta; E (40 m) é o resultado de v0^2 / g, esquecendo o fator 2 da equação de Torricelli.
💡 Dica: Use a fórmula da altura máxima de um projétil.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente calculou h = 2 v0^2 / g (multiplicando por 2 em vez de dividir), obtendo 2 x 400 / 10 = 80 m.
O aluno pode ter tomado h como a metade da velocidade inicial (v0 / 2 = 10), ou dividido v0^2 por 4g, confundindo a fórmula com outra relação.
No ponto mais alto, a velocidade final é nula. Aplicando a equação v² = v₀² + 2aΔs, com v = 0, v₀ = 20 m/s e a = −10 m/s²: 0 = 20² − 2 · 10 · h. Portanto, h = 400/20 = 20 m.
O aluno provavelmente somou parcelas que deveriam ser subtraídas ou tratou a gravidade como se favorecesse a subida, chegando a um valor próximo de 30 m.
O aluno calculou h = v0^2 / g = 400 / 10 = 40 m, esquecendo o fator 2 presente na equação v^2 = v0^2 - 2 g h.
Por que engana: Confundir velocidade inicial com velocidade final ou esquecer de usar a gravidade na equacao da altura maxima.
Raio-X da questão
altura máxima de projétil
avaliacao
movimento uniformemente variado · equacoes de movimento vertical
Revisar a fórmula da altura máxima em lançamentos verticais.
Confundir velocidade inicial com velocidade final ou esquecer de usar a gravidade na equacao da altura maxima.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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