Em uma atividade de Física, estudantes analisaram a queda de uma esfera de aço a partir de uma plataforma. A…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade de Física, estudantes analisaram a queda de uma esfera de aço a partir de uma plataforma. A esfera, de massa 0,200 kg, foi solta do repouso a 1,08 m do solo. Desprezando a resistência do ar, considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s². Durante a queda, a energia potencial gravitacional da esfera transforma-se em energia cinética. Com base nas informações do experimento e utilizando a conservação da energia mecânica, qual é a velocidade da esfera imediatamente antes de atingir o solo?
- A) 3,29 m/s
- B) 10,8 m/s
- C) 21,6 m/s
- D) 4,65 m/s
- E) 0,465 m/s
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Massa m = 0,200 kg (não influencia a velocidade final), altura h = 1,08 m e g = 10 m/s². A esfera é solta do repouso, então a energia cinética inicial é zero.
- Aplique a conservação da energia mecânica. A energia potencial inicial m·g·h se transforma integralmente em energia cinética m·v²/2 logo antes de atingir o solo (altura zero): m·g·h = m·v²/2.
- Cancele a massa, que aparece dos dois lados: g·h = v²/2, ou seja, v² = 2·g·h.
- Substitua os valores: v² = 2 · 10 · 1,08 = 21,6 (m/s)².
- Extraia a raiz quadrada: v = raiz de 21,6 ≈ 4,65 m/s. Portanto, a alternativa correta é a D, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A) 3,29 m/s corresponderia a raiz de 10,8, ou seja, a fórmula sem o fator 2. B) 10,8 m/s é o valor de g·h, que é a energia por unidade de massa, e não a velocidade. C) 21,6 m/s é o valor de 2·g·h antes de extrair a raiz quadrada. E) 0,465 m/s resulta de um erro de vírgula decimal no valor correto de 4,65 m/s.
💡 Dica: Aplique a fórmula da conservação de energia para encontrar a velocidade.
Alternativa por alternativa
O estudante aplicou a fórmula corretamente até g·h, mas esqueceu o fator 2 da energia cinética (m·v²/2), obtendo v² = g·h = 10,8 e, portanto, v = raiz de 10,8 ≈ 3,29 m/s.
Por que engana: Confundir a relação entre energia potencial e energia cinética, calculando incorretamente a velocidade ao não aplicar a fórmula corretamente.
O estudante confundiu a energia potencial por unidade de massa (g·h = 10,8 J/kg) com a velocidade, ou seja, não tirou a raiz quadrada e nem resolveu a igualdade energética.
O estudante calculou corretamente 2·g·h = 21,6, mas esqueceu de extrair a raiz quadrada, esquecendo que o valor obtido é v² e não v.
Como a esfera parte do repouso e não há perda de energia, a energia potencial gravitacional inicial transforma-se em energia cinética: mgh = ½mv². Cancelando a massa e isolando a velocidade, v = √(2gh). Assim, v = √(2 · 10 · 1,08) = √21,6 ≈ 4,65 m/s.
O estudante chegou ao valor 4,65, mas errou a posição da vírgula decimal (dividindo por 10), o que resultou em 0,465 m/s, um valor de ordem de grandeza incoerente com a queda de 1,08 m.
Raio-X da questão
conservação de energia
avaliacao
conservação de energia · movimento uniformemente acelerado
Revisar a fórmula da conservação de energia mecânica.
Confundir a relação entre energia potencial e energia cinética, calculando incorretamente a velocidade ao não aplicar a fórmula corretamente.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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