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Uma barra de aço com comprimento inicial L0 = 2,00 m tem coeficiente de expansão linear a = 1,20×10^-5 °C^-1…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT205

Interpretar resultados e realizar previsões sobre atividades experimentais, fenômenos naturais e processos tecnológicos, com base nas noções de probabilidade e incerteza, reconhecendo os limites explicativos das ciências.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Uma barra de aço com comprimento inicial L0 = 2,00 m tem coeficiente de expansão linear a = 1,20×10^-5 °C^-1. Se a temperatura aumenta de 20 °C para 120 °C, calcule o aumento de comprimento ?L em metros.

A) ?L = 4,8 m
B) ?L = 2,4 cm
C) ?L = 2,4×10^-3 m (2,4 mm).
D) ?L = 0,24 m
E) ?L = 1,2 m

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

Identifique os dados. L0 = 2,00 m, alfa = 1,20 x 10^-5 °C^-1, temperatura inicial 20 °C e final 120 °C. Passo 2: Calcule a variação de temperatura. delta T = 120 - 20 = 100 °C. Passo 3: Use a fórmula da dilatação linear. delta L = L0 x alfa x delta T. Passo 4: Substitua os valores. delta L = 2,00 x 1,20 x 10^-5 x 100. Passo 5: Multiplique. 2,00 x 1,20 = 2,40 e 10^-5 x 100 = 10^-3, logo delta L = 2,40 x 10^-3 m, ou seja, 2,4 mm. Passo 6: Compare com o gabarito. A alternativa correta é a C, e o gabarito oficial também é C. Por que as outras estão erradas: A) 4,8 m é mil vezes maior que o valor correto e não corresponde a nenhuma multiplicação válida dos dados. B) 2,4 cm equivale a 0,024 m, dez vezes maior que o resultado correto de 0,0024 m. D) 0,24 m é cem vezes maior que o resultado correto. E) 1,2 m usa apenas o coeficiente, sem multiplicar pelo comprimento inicial e pela variação de temperatura.

💡 Dica: Use a fórmula de expansão linear para calcular o aumento de comprimento.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

Provavelmente ignorou a potência de 10 do coeficiente (10^-5) e errou a escala ao multiplicar, chegando a um valor milhares de vezes maior que o correto.

B Erradaerro: Atençãoa que mais engana

Acertou o número 2,4 mas deu a unidade errada, achando que 2,4 x 10^-3 m equivale a 2,4 cm, quando na verdade equivale a 0,24 cm.

Por que engana: Confundir a unidade de medida do aumento de comprimento, calculando em metros ao invés de centímetros.

C Correta

?L = a·L0·?T = 1,20×10^-5 °C^-1 × 2,00 m × (120-20) °C = 2,4×10^-3 m.

D Erradaerro: Procedimental

Errou a potência de 10 no cálculo final, deslocando a vírgula de forma incorreta e obtendo 0,24 m em vez de 0,0024 m.

E Erradaerro: Conceitual

Acredita que o aumento de comprimento é igual ao valor do coeficiente ou de uma parte da expressão, sem multiplicar pelo comprimento inicial e pela variação de temperatura.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

expansão térmica

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

expansão térmica · coeficiente de expansão linear

📚 Reveja

Revisar a fórmula da expansão linear e suas aplicações.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a unidade de medida do aumento de comprimento, calculando em metros ao invés de centímetros.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cientifico

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