Uma barra de aço tem comprimento L0 = 1,20 m à T0 = 20 °C. Aquecendo-a a T = 120 °C, calcule o aumento de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Comunicar, para públicos variados, em diversos contextos, resultados de análises, pesquisas e/ou experimentos, elaborando e/ou interpretando textos, gráficos, tabelas, símbolos, códigos, sistemas de classificação e equações, por meio de diferentes linguagens, mídias, tecnologias digitais de informação e comunicação (TDIC), de modo a participar e/ou promover debates em torno de temas científicos e/ou tecnológicos de relevância sociocultural e ambiental.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma barra de aço tem comprimento L0 = 1,20 m à T0 = 20 °C. Aquecendo-a a T = 120 °C, calcule o aumento de comprimento ?L. Use a = 1,2×10^-5 °C^-1 e ?L = a·L0·?T. Apresente ?L em mm (1 m = 1000 mm).
- A) ?L = 1,44 mm.
- B) ?L = 0,50 mm
- C) ?L = 1,00 mm
- D) ?L = 1,00 cm
- E) ?L = 2,00 mm
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. L0 = 1,20 m, T0 = 20 °C, T = 120 °C, a = 1,2×10^-5 °C^-1. Passo 2: Calcule a variação de temperatura: ΔT = T - T0 = 120 - 20 = 100 °C. Passo 3: Aplique a fórmula ΔL = a·L0·ΔT = 1,2×10^-5 × 1,20 × 100. Passo 4: Multiplique 1,2×10^-5 × 100 = 1,2×10^-3, e depois 1,2×10^-3 × 1,20 = 1,44×10^-3 m. Passo 5: Converta para milímetros, multiplicando por 1000: ΔL = 1,44 mm. Logo, a alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a alternativa B (0,50 mm) não corresponde ao resultado da fórmula com os dados dados; a alternativa C (1,00 mm) arredonda indevidamente o valor calculado; a alternativa D (1,00 cm) está em unidade diferente e, mesmo convertida, 1 cm = 10 mm não bate com 1,44 mm; a alternativa E (2,00 mm) resulta de usar um ΔT incorreto, como a soma 120 + 20 = 140 °C, que não é a variação de temperatura.
💡 Dica: Aplique a fórmula de dilatação linear para encontrar ?L.
Alternativa por alternativa
?T = 120-20 = 100 °C; ?L = a·L0·?T = 1,2×10^-5 °C^-1 · 1,20 m · 100 = 1,44×10^-3 m = 1,44 mm.
O aluno provavelmente errou no cálculo numérico ou usou um valor de ΔT ou de potência de 10 diferente do correto, chegando a um resultado bem abaixo de 1,44 mm.
O aluno calculou aproximadamente e arredondou 1,44 mm para 1,00 mm, perdendo a precisão exigida pela questão, ou ignorou parte dos fatores da fórmula.
Por que engana: Confundir a conversão de unidades, apresentando o resultado em metros ao invés de milímetros.
O aluno confundiu a unidade de saída, pedida em milímetros, e respondeu em centímetros, sem perceber que 1 cm equivale a 10 mm e que o valor não corresponde ao resultado correto.
O aluno calculou a variação de temperatura somando as temperaturas (120 + 20 = 140 °C) em vez de subtraí-las, o que leva a um valor de cerca de 2,02 mm, arredondado para 2,00 mm.
Raio-X da questão
dilatação térmica
avaliacao
dilatação térmica · unidades de medida
Revisar a fórmula da dilatação térmica e suas aplicações.
Confundir a conversão de unidades, apresentando o resultado em metros ao invés de milímetros.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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