Uma barra de aço tem comprimento inicial L0 = 2,00 m. Ao ser aquecida em ?T = 50,0 °C sua dilatação linear é…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma barra de aço tem comprimento inicial L0 = 2,00 m. Ao ser aquecida em ?T = 50,0 °C sua dilatação linear é dada por ?L = a·L0·?T. Sendo a = 1,20×10?5 °C?¹, calcule a variação de comprimento ?L (em m).
- A) ?L = 0,01 m (1 cm)
- B) ?L = 1,20×10?³ m (1,20 mm).
- C) ?L = 0,5 m (50 cm)
- D) ?L = 10 m
- E) ?L = 1,2 m
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. L0 = 2,00 m, variação de temperatura ΔT = 50,0 °C e coeficiente de dilatação linear a = 1,20×10^-5 °C^-1. A fórmula é ΔL = a·L0·ΔT.
- Multiplique o coeficiente pelo comprimento inicial: 1,20×10^-5 × 2,00 = 2,40×10^-5 m/°C.
- Multiplique o resultado pela variação de temperatura: 2,40×10^-5 × 50,0 = 1,20×10^-3 m.
- Logo, ΔL = 1,20×10^-3 m, que equivale a 1,20 mm. Esse resultado coincide com o gabarito oficial, alternativa B.
- Por que as outras estão erradas. A (0,01 m) tem ordem de grandeza dez vezes maior que o valor correto. C (0,5 m) é muito maior que o correto, pois a dilatação de um metro de aço aquecido em 50 °C é de milímetros e não de decímetros. D (10 m) seria uma dilatação maior que o próprio comprimento inicial da barra, o que é fisicamente absurdo. E (1,2 m) é grande demais e corresponde apenas à mantissa 1,20, sem o expoente -5.
💡 Dica: Aplique a fórmula da dilatação linear diretamente.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou a potência de dez ao multiplicar 1,20×10^-5 por 2,00 e por 50,0, perdendo o expoente negativo e chegando a um valor da ordem de centésimos de metro.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da dilatação linear e aplicar incorretamente os valores, resultando em um cálculo errado da variação de comprimento.
Usa-se ?L = a·L0·?T = 1,20×10?5·2,00·50,0 = 1,20×10?³ m.
O aluno provavelmente tratou o coeficiente a como se fosse da ordem de 10^-3, com erro de potência de dez, o que levou a um valor de 0,5 m, grande demais para uma dilatação tão pequena.
O aluno provavelmente usou a intuição de que aquecer um objeto causa grandes variações e ignorou a ordem de grandeza do coeficiente de dilatação, chegando a uma dilatação maior que o próprio comprimento da barra.
O aluno provavelmente ignorou o expoente -5 do coeficiente, lendo apenas 1,20 como resultado, ou não completou as multiplicações por L0 e por ΔT.
Raio-X da questão
dilatação linear
avaliacao
dilatação linear · cálculo de variação de comprimento
Revisar a fórmula da dilatação linear e suas variáveis.
O aluno pode confundir a fórmula da dilatação linear e aplicar incorretamente os valores, resultando em um cálculo errado da variação de comprimento.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Uma barra de aço tem comprimento L0 = 1,20 m à T0 = 20 °C. Aquecendo-a a T = 120 °C, calcule o aumento de comprimento…
- Uma barra de aço de comprimento L = 50,0 m tem coeficiente linear a = 1,2×10?5 °C?¹. Se a temperatura local aumenta ?T =…
- Uma barra de aço com comprimento inicial L0 = 2,00 m tem coeficiente de expansão linear a = 1,20×10^-5 °C^-1. Se a…
- (OBJETIVA, dificuldade 2) Uma barra metálica de comprimento inicial L0 = 2,00 m é aquecida de ?T = 30 °C. O coeficiente…
- Um bastão de aço com comprimento inicial L0 = 2,0 m é aquecido em ?T = 40 °C. Sabendo-se a = 1,2·10?5 /°C, calcule a…
- Uma barra de latão tem comprimento inicial L = 2,00 m e coeficiente linear de dilatação a = 1,90×10?5 °C?¹. Se a barra…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog