Uma barra de latão tem comprimento inicial L = 2,00 m e coeficiente linear de dilatação a = 1,90×10?5 °C?¹. Se…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma barra de latão tem comprimento inicial L = 2,00 m e coeficiente linear de dilatação a = 1,90×10?5 °C?¹. Se a barra for aquecida de 20,0 °C até 80,0 °C, calcule o aumento de comprimento ?L. Use ?L = a·L·?T (?T em °C, ?L em m).
- A) ?L = 0,00 m; não houve dilatação.
- B) ?L = 6,00 m; duplicou o comprimento.
- C) ?L = 1,00×10?² m; total de 10 cm de dilatação.
- D) ?L = 1,90×10?³ m; corresponde à a apenas.
- E) ?L = 2,28×10?³ m (˜2,28 mm).
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. L = 2,00 m, a = 1,90×10^-5 °C^-1, temperatura inicial 20,0 °C e final 80,0 °C. Passo 2: Calcule a variação de temperatura: ΔT = 80,0 - 20,0 = 60,0 °C. Passo 3: Aplique a fórmula ΔL = a·L·ΔT = 1,90×10^-5 × 2,00 × 60,0. Passo 4: Multiplique 2,00 × 60,0 = 120, e depois 1,90×10^-5 × 120 = 2,28×10^-3 m, ou seja, 2,28 mm. Passo 5: Esse resultado coincide com a alternativa E, que é a correta, e também com o gabarito oficial. Passo 6: Verificação das demais: a alternativa A está errada porque a barra sofre dilatação, já que ΔT é diferente de zero; a alternativa B está errada porque 6,00 m seria uma dilatação enorme, incompatível com um aquecimento de 60 °C em um metal; a alternativa C está errada porque 1,00×10^-2 m (1 cm) é mil vezes maior que o valor correto; a alternativa D está errada porque esqueceu de multiplicar pelo comprimento L e pela variação de temperatura ΔT.
💡 Dica: Aplique a fórmula de dilatação linear diretamente.
Alternativa por alternativa
Acredita que sólidos como o latão não se dilatam com aquecimentos moderados, ou que a dilatação só ocorre em temperaturas muito altas.
Trata o produto da fórmula como se a dilatação fosse igual ao próprio comprimento, interpretando que a barra dobra de tamanho; errou o método ao combinar os valores, deixando de aplicar corretamente o coeficiente a.
Errou a potência de dez ao escrever ou converter o resultado, obtendo 1 cm em vez de 2,28 mm, o que sugere descuido com a ordem de grandeza.
Por que engana: Confundir a fórmula da dilatação linear e calcular incorretamente o aumento de comprimento.
Calculou apenas o coeficiente a sem multiplicar pelo comprimento inicial L e pela variação de temperatura ΔT, achando que o resultado é simplesmente o próprio coeficiente.
?T = 60 °C; ?L = a·L·?T = 1,90×10?5·2,00·60 = 2,28×10?³ m, equivalente a 2,28 mm.
Raio-X da questão
dilatação linear
avaliacao
dilatação linear · coeficiente de dilatação
Revisar a fórmula de dilatação linear e suas aplicações.
Confundir a fórmula da dilatação linear e calcular incorretamente o aumento de comprimento.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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