Um bastão de aço com comprimento inicial L0 = 2,0 m é aquecido em ?T = 40 °C. Sabendo-se a = 1,2·10?5 /°C…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um bastão de aço com comprimento inicial L0 = 2,0 m é aquecido em ?T = 40 °C. Sabendo-se a = 1,2·10?5 /°C, calcule a variação de comprimento ?L em metros e em milímetros.
- A) 0,04 mm
- B) 1,0 m
- C) ?L = a·L0·?T = 1,2·10?5·2,0·40 = 9,6·10?4 m (0,96 mm).
- D) 0,02 mm
- E) 0,1 m
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Comprimento inicial L0 = 2,0 m, variação de temperatura ΔT = 40 °C e coeficiente de dilatação linear a = 1,2·10^-5 /°C. Trata-se de dilatação linear, pois só o comprimento interessa.
- Aplique a fórmula da dilatação linear: ΔL = a·L0·ΔT.
- Substitua os valores: ΔL = 1,2·10^-5 · 2,0 · 40.
- Multiplique os valores numéricos: 1,2 · 2,0 = 2,4 e 2,4 · 40 = 96. Como a potência de dez é 10^-5, temos ΔL = 96·10^-5 m = 9,6·10^-4 m.
- Converta para milímetros, sabendo que 1 m = 1000 mm: 9,6·10^-4 m · 1000 = 0,96 mm.
- Conclusão: a variação de comprimento é 9,6·10^-4 m, ou 0,96 mm, o que corresponde à alternativa C. O gabarito oficial está correto.
- Por que as outras estão erradas: A) 0,04 mm é cerca de 24 vezes menor que o valor correto; B) 1,0 m seria uma dilatação absurda para uma barra de 2 m aquecida 40 °C; D) 0,02 mm também é muito menor que o resultado correto; E) 0,1 m é uma dilatação de 10 cm, incompatível com o coeficiente pequeno do aço.
💡 Dica: Use a fórmula de dilatação linear para calcular a variação de comprimento.
Alternativa por alternativa
Provavelmente errou a manipulação das potências de dez ou a conversão de unidades, obtendo uma ordem de grandeza menor que a correta. Pode ter usado uma multiplicação incorreta dos fatores 1,2, 2,0 e 40.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da dilatação térmica e aplicar valores incorretos, resultando em um cálculo errado da variação de comprimento.
Acredita que a variação de comprimento tem a mesma ordem de grandeza do próprio comprimento da barra, ignorando que o coeficiente de dilatação do aço é muito pequeno. Pode também ter confundido a variação com o comprimento final.
Usa-se a relação da dilatação linear ?L = a L0 ?T: 1,2·10?5 /°C × 2,0 m × 40 °C = 9,6·10?4 m = 0,96 mm.
Provavelmente cometeu erro na conversão entre metros e milímetros ou na contagem das casas decimais e potências de dez, chegando a um valor cerca de 48 vezes menor que o correto.
Interpretou mal a potência de dez do coeficiente, lendo 1,2·10^-5 como algo da ordem de 10^-1, ou acredita que a dilatação do aço é perceptível em decímetros. Isso gera uma variação absurdamente grande.
Raio-X da questão
dilatação térmica
avaliacao
dilatação térmica · cálculo de variação de comprimento
Revisar a fórmula da dilatação térmica linear e suas aplicações.
O aluno pode confundir a fórmula da dilatação térmica e aplicar valores incorretos, resultando em um cálculo errado da variação de comprimento.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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