Uma cidade tem 3,2×106 habitantes. Se a população dobra a cada década, escreva uma expressão para o número de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de multiplicação e divisão com números naturais e com números racionais cuja representação decimal é finita (com multiplicador natural e divisor natural e diferente de zero), utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma cidade tem 3,2×106 habitantes. Se a população dobra a cada década, escreva uma expressão para o número de habitantes após 3 décadas e calcule esse valor em notação científica, apresentando todos os passos.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Modelo de resposta: A população após t décadas é P(t)=3,2×106 · 2^t. Para t=3: P(3)=3,2×106 · 2³ = 3,2×106 · 8 = 25,6×106. Para escrever em notação científica ajusta-se o coeficiente: 25,6×106 = 2,56×107. Portanto, após 3 décadas haverá 2,56×107 habitantes. Passos: escrever expressão com potência de 2, calcular 2³=8, multiplicar o coeficiente e ajustar o expoente para manter a forma científica (coeficiente entre 1 e 10).
Explicação
A expressão P(t) = 3,2×10^6 · 2^t representa o crescimento populacional, onde 2^t indica o dobro a cada década. Ao calcular para t=3, obtemos o número total de habitantes após 30 anos, multiplicando o coeficiente inicial pelo resultado de 2³. A conversão para notação científica é necessária para garantir que o coeficiente permaneça entre 1 e 10, resultando em 2,56×10^7.
Raio-X da questão
notação científica
avaliacao
notação científica · potenciação
Revisar como trabalhar com notação científica e potências de 2.
O aluno pode confundir a operação de multiplicação com a adição ao tentar calcular o número de habitantes após 3 décadas, resultando em um valor incorreto.
pensamento_critico
cientifico
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