Uma cidade cresceu 25% nos últimos dez anos. Se a população era de 40.000 habitantes, quantos habitantes ela…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com base na ideia de proporcionalidade, sem fazer uso da “regra de três”, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, em contextos de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma cidade cresceu 25% nos últimos dez anos. Se a população era de 40.000 habitantes, quantos habitantes ela tem agora?
- A) 40.000 habitantes
- B) 45.000 habitantes
- C) 50.000 habitantes
- D) 55.000 habitantes
- E) 60.000 habitantes
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. A população inicial é de 40.000 habitantes e ela cresceu 25% nos últimos dez anos. Pede-se a população atual.
- Calcule 25% de 40.000. Basta fazer 40.000 multiplicado por 0,25, o que dá 10.000 habitantes de acréscimo.
- Some o acréscimo à população inicial: 40.000 + 10.000 = 50.000 habitantes.
- Outra forma de chegar ao mesmo resultado é multiplicar a população inicial pelo fator 1,25 (100% + 25%): 40.000 x 1,25 = 50.000.
- Conferindo com o gabarito oficial, a alternativa C (50.000 habitantes) coincide com o resultado obtido, portanto o gabarito está correto.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A ignora o crescimento; a alternativa B corresponde a um acréscimo de 12,5%, não de 25%; a alternativa D corresponde a um acréscimo de 37,5%; a alternativa E corresponde a um acréscimo de 50%, como se o aumento de 25% fosse somado duas vezes sobre a população inicial.
💡 Dica: Calcule 25% de 40.000 e some esse aumento à população inicial.
Alternativa por alternativa
O aluno ignora que houve crescimento e considera que a população continua igual a 40.000 habitantes, como se o enunciado não tratasse de aumento.
O aluno calcula um acréscimo de 5.000 habitantes, o que equivale a 12,5% de 40.000, provavelmente por erro no cálculo da porcentagem, como tomar a metade de 25%.
Por que engana: O aluno pode calcular 25% corretamente, mas esquecer de somar o aumento à população inicial, ou confundir o aumento com a população final.
Correto! O crescimento de 25% sobre 40.000 é 10.000, totalizando 50.000.
O aluno calcula um acréscimo de 15.000 habitantes, equivalente a 37,5%, possivelmente por somar 25% com a metade desse valor ou por cálculo percentual errado.
O aluno soma 25% duas vezes sobre a população inicial (40.000 + 10.000 + 10.000), confundindo aumento percentual com acréscimo aditivo repetido sobre o valor original, em vez de aplicar o fator 1,25 sobre a população atual.
Raio-X da questão
Aumento percentual de população
avaliacao
Cálculo de porcentagens simples · Adição de números naturais
Revise o cálculo de porcentagens e a soma do aumento ao valor inicial.
O aluno pode calcular 25% corretamente, mas esquecer de somar o aumento à população inicial, ou confundir o aumento com a população final.
tomada_decisao
cotidiano
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